RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 2, страницы 193–209 (Mi vuu580)  

МАТЕМАТИКА

Асимптотическое поведение решений в динамических биматричных играх с дисконтированными индексами

Н. А. Красовскийa, А. М. Тарасьевab

a Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19

Аннотация: В работе рассматриваются динамические биматричные игры с интегральными показателями, дисконтированными на бесконечном интервале времени. Динамика системы задается дифференциальными уравнениями, описывающими изменение поведения игроков в зависимости от поступающих сигналов управления. Рассматривается задача построения равновесных траекторий в рамках минимаксного подхода, предложенного Н. Н. Красовским и А. И. Субботиным в теории дифференциальных игр. Используется конструкция динамического равновесия по Нэшу, которая развита в работах А. Ф. Клейменова. Для синтеза оптимальных стратегий управления применяется принцип максимума Л. С. Понтрягина в сочетании с методом характеристик для уравнений Гамильтона–Якоби. Получены аналитические формулы для кривых переключения оптимальных стратегий управления. Проведен анализ чувствительности равновесных решений в зависимости от параметра дисконтирования в интегральных функционалах выигрыша. Установлена асимптотическая сходимость равновесных траекторий по параметру дисконтирования к решению динамической биматричной игры со среднеинтегральными функционалами выигрыша, которые исследовались в работах В. И. Арнольда. Рассмотрено приложение полученных результатов к динамической модели инвестирования на финансовых рынках.

Ключевые слова: динамические игры, принцип максимума Понтрягина, уравнения Гамильтона–Якоби, равновесные траектории.

DOI: https://doi.org/10.20537/vm170204

Полный текст: PDF файл (342 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49N70, 49J15, 91A25
Поступила в редакцию: 04.04.2017

Образец цитирования: Н. А. Красовский, А. М. Тарасьев, “Асимптотическое поведение решений в динамических биматричных играх с дисконтированными индексами”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 193–209

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KraTar17}
\by Н.~А.~Красовский, А.~М.~Тарасьев
\paper Асимптотическое поведение решений в динамических биматричных играх с дисконтированными индексами
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2017
\vol 27
\issue 2
\pages 193--209
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu580}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm170204}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29410191}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu580
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i2/p193

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:121
    Полный текст:30
    Литература:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019