RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 2, страницы 210–221 (Mi vuu581)  

МАТЕМАТИКА

О приближенном вычислении множества разрешимости в задаче о сближении стационарной управляемой системы на конечном промежутке времени

Г. В. Паршиков

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Аннотация: Рассматривается стационарная управляемая система в конечномерном эвклидовом пространстве и на конечном промежутке времени. Изучается задача о сближении управляемой системы с компактным целевым множеством на заданном промежутке времени. Один из подходов к решению рассматриваемой задачи о сближении основан на выделении в пространстве позиций множества разрешимости, т. е. множества всех позиций системы, из которых, как из начальных, разрешима задача о сближении. Конструирование множества разрешимости — самостоятельная сложная и трудоемкая задача, которую удается точно решить лишь в редких случаях. В настоящей работе рассматриваются вопросы приближенного конструирования множества разрешимости в задаче о сближении нелинейной стационарной управляемой системы. Эта задача, как известно, тесно сопряжена с задачей конструирования интегральных воронок и трубок траекторий управляемых систем. Интегральные воронки управляемых систем можно приближенно конструировать по (временны́м) шагам как наборы соответствующих множеств достижимости, поэтому одним из основных элементов разрешающей конструкции в настоящей работе являются множества достижимости.
В работе предлагается схема приближенного вычисления множества разрешимости задачи о сближении управляемой стационарной системы на конечном промежутке времени. В основе этой схемы лежит сведение к приближенному вычислению множеств разрешимости конечного числа более простых задач — задач о сближении с целевым множеством в фиксированные моменты времени из заданного временного промежутка. При этом моменты времени должны выбираться достаточно плотно в упомянутом промежутке времени. В работе проведено математическое моделирование задачи о сближении механической системы «Трансляционный осциллятор с ротационным актуатором». Представлено графическое сопровождение решения задачи.

Ключевые слова: управляемая система, задача о сближении, множество достижимости, множество разрешимости, аппроксимация множества разрешимости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций I.28П
Работа выполнена в рамках Программы Президиума РАН «Математические задачи современной теории управления».


DOI: https://doi.org/10.20537/vm170205

Полный текст: PDF файл (2399 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.58
MSC: 37M05, 49M25, 93C15
Поступила в редакцию: 16.05.2017

Образец цитирования: Г. В. Паршиков, “О приближенном вычислении множества разрешимости в задаче о сближении стационарной управляемой системы на конечном промежутке времени”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 210–221

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par17}
\by Г.~В.~Паршиков
\paper О приближенном вычислении множества разрешимости в задаче о~сближении стационарной управляемой системы на конечном промежутке времени
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2017
\vol 27
\issue 2
\pages 210--221
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu581}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm170205}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29410192}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu581
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i2/p210

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:83
    Полный текст:20
    Литература:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019