RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 2, страницы 238–247 (Mi vuu583)  

МАТЕМАТИКА

Об инвариантных множествах и хаотических решениях разностных уравнений со случайными параметрами

Л. И. Родинаa, А. Х. Хаммадиab

a Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
b Университет Аль-Кадисия, Ирак, г. Аль-Дивания, ул. Вавилония, 29

Аннотация: Рассматривается вероятностная модель, заданная разностным уравнением
\begin{equation} x_{n+1}=f(\omega_n,x_n), \quad (\omega_n,x_n)\in \Omega\times [a,b], \quad n=0,1,…, \tag{1} \end{equation}
где $\Omega$ — заданное множество с сигма-алгеброй подмножеств $\widetilde{\mathfrak A},$ на которой определена вероятностная мера $\widetilde \mu;$ $\mu$ — продолжение меры $\widetilde \mu$ на сигма-алгебру, порожденную цилиндрическими множествами. Исследуются инвариантные множества и аттракторы уравнения со случайными параметрами $(1).$ Получены условия, при которых заданное множество является максимальным аттрактором. Показано, что внутри инвариантного множества $A\subseteq [a,b]$ могут существовать решения, хаотические с вероятностью единица. Это происходит в случае, когда существуют $m_i\in\mathbb N$ и множества $\Omega_i\subset\Omega$ такие, что $\mu(\Omega_i)>0,$ $i=1,2,$ и $cl  f^{m_1}(\Omega_1,A)\cap  cl f^{m_2}(\Omega_2,A)=\varnothing.$ Решения, хаотические с вероятностью единица, также наблюдаются в случае, когда уравнение $(1)$ либо не имеет ни одного цикла, либо все циклы отталкивающие с вероятностью единица. Результаты работы проиллюстрированы на примере непрерывно-дискретной вероятностной модели динамики изолированной популяции; для данной модели исследованы различные динамические режимы развития, которые имеют определенные отличия от режимов детерминированных моделей и более полно отображают процессы, происходящие в реальных физических системах.

Ключевые слова: разностные уравнения со случайными параметрами, притягивающий и отталкивающий циклы, хаотические решения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00346_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16–01–00346-а).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm170207

Полный текст: PDF файл (260 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.962.24
MSC: 37H10, 34F05, 60H25, 93E03
Поступила в редакцию: 12.04.2017

Образец цитирования: Л. И. Родина, А. Х. Хаммади, “Об инвариантных множествах и хаотических решениях разностных уравнений со случайными параметрами”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 238–247

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RodHam17}
\by Л.~И.~Родина, А.~Х.~Хаммади
\paper Об инвариантных множествах и хаотических решениях разностных уравнений со случайными параметрами
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2017
\vol 27
\issue 2
\pages 238--247
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu583}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm170207}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29410195}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu583
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i2/p238

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:114
    Полный текст:32
    Литература:22

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019