RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 2, страницы 248–256 (Mi vuu584)  

МАТЕМАТИКА

О касательных прямых к аффинным гиперповерхностям

А. В. Селиверстов

Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, 127051, Россия, г. Москва, Большой Каретный пер., 19, стр. 1

Аннотация: В статье рассмотрены методы для обнаружения особых точек на аффинной гиперповерхности или подтверждения гладкости этой гиперповерхности. Наш подход основан на построении касательных прямых к данной гиперповерхности. Существование хотя бы одной особой точки накладывает ограничение на алгебраическое уравнение, определяющее совокупность касательных прямых, проходящих через выделенную точку в пространстве. Это уравнение основано на формуле для дискриминанта многочлена от одной переменной. Для произвольно фиксированной степени гиперповерхности нами предложен детерминированный алгоритм полиномиального времени для вычисления базиса в подпространстве соответствующих многочленов. Если линейная комбинация таких многочленов не обращается в нуль на гиперповерхности, то гиперповерхность гладкая. Мы формулируем достаточное условие гладкости, проверяемое за полиномиальное время. Для некоторых гладких аффинных гиперповерхностей это условие выполнено. Этот набор включает графики кубических многочленов от нескольких переменных, а также другие примеры кубических гиперповерхностей. С другой стороны, это условие не выполняется для некоторых кубических гиперповерхностей высокой размерности. Это не мешает применению метода в низких размерностях. Также поиск особых точек важен для решения некоторых задач машинного зрения, в том числе для обнаружения угла у препятствия по последовательности кадров с одной камеры на движущемся транспортном средстве.

Ключевые слова: гиперповерхность, особая точка, касательная прямая, многочлен, дискриминант.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm170208

Полный текст: PDF файл (245 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.14
MSC: 14J70, 14Q10
Поступила в редакцию: 30.01.2017

Образец цитирования: А. В. Селиверстов, “О касательных прямых к аффинным гиперповерхностям”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 248–256

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sel17}
\by А.~В.~Селиверстов
\paper О касательных прямых к аффинным гиперповерхностям
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2017
\vol 27
\issue 2
\pages 248--256
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu584}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm170208}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29410196}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu584
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i2/p248

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:136
    Полный текст:24
    Литература:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019