RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 4, страницы 576–582 (Mi vuu609)  

МЕХАНИКА

Инвариантная мера в задаче о качении диска по плоскости

И. А. Бизяев

Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1

Аннотация: В работе исследуется динамика диска, катящегося по абсолютно шероховатой плоскости. Доказано, что уравнения движения обладают инвариантной мерой с непрерывной плотностью только в двух случаях: при динамически симметричном диске и диске со специальным распределением масс. В первом случае уравнения движения обладают двумя дополнительными интегралами и являются интегрируемыми в квадратурах по теореме Эйлера–Якоби. Во втором случае с помощью отображения Пуанкаре показано отсутствие дополнительных интегралов. В обоих случаях для любой области фазового пространства, переносимой потоком системы, ее объем, вычисленный с помощью плотности инвариантной меры, сохраняется. В неголономной механике известны как системы, допускающие инвариантную меру, так и системы, у которых она отсутствует.

Ключевые слова: неголономная механика, теорема Шварцшильда–Литтлвуда, многообразие падений, хаотическая динамика.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.2404.2017/4.6
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Исследование выполнено в рамках государственного задания Минобрнауки России (1.2404.2017/4.6) и частично подержано фондом Д. Зимина «Династия».


DOI: https://doi.org/10.20537/vm170407

Полный текст: PDF файл (312 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925
MSC: 37J60
Поступила в редакцию: 22.11.2017

Образец цитирования: И. А. Бизяев, “Инвариантная мера в задаче о качении диска по плоскости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 576–582

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Biz17}
\by И.~А.~Бизяев
\paper Инвариантная мера в задаче о качении диска по плоскости
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2017
\vol 27
\issue 4
\pages 576--582
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu609}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm170407}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32248458}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu609
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i4/p576

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:84
    Полный текст:21
    Литература:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019