RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2018, том 28, выпуск 2, страницы 199–212 (Mi vuu631)  

МАТЕМАТИКА

Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости

Е. Г. Пыткеевab, А. Г. Ченцовab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19

Аннотация: Рассматривается абстрактная задача о достижимости с ограничениями асимптотического характера. Ограничения такого типа могут возникать при ослаблении стандартных (в теории управления) ограничений, таких как фазовые ограничения, краевые и промежуточные условия, которым должны удовлетворять траектории системы. Однако ограничения асимптотического характера могут возникать и изначально, характеризуя тенденции в части реализации желаемого поведения. Так, например, можно говорить о реализации достаточно мощных импульсов управления исчезающе малой длительности. В этом последнем случае трудно говорить об ослаблении каких-либо стандартных ограничений. Так или иначе, мы сталкиваемся с набором ужесточающихся требований, каждому из которых можно сопоставить некоторый аналог области достижимости в теории управления, а точнее образ подмножества пространства обычных решений (управлений) при действии заданного оператора. В работе исследуются вопросы структуры возникающего (как аналог области достижимости) множества притяжения. Схема исследования базируется на применении специального варианта расширения пространства решений, допускающего естественную аналогию с расширением Волмэна, используемого в общей топологии. В этой ситуации естественно полагать, что пространство обычных решений оснащено некоторой топологией (обычно в этом случае исследуется $T_1$-пространство). В этой связи обсуждаются вопросы, связанные с заменой множеств, формирующих ограничения асимптотического характера, замыканиями и внутренностями, а также (частично) вопросы, связанные с представлением внутренности множества допустимых обобщенных элементов, образующего вспомогательное множество притяжения.

Ключевые слова: ограничения асимптотического характера, расширение задачи, топология.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00505_а
16-01-00649_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты №№ 16-01-00505, 16-01-00649).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm180206

Полный текст: PDF файл (302 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
MSC: 28A33
Поступила в редакцию: 19.03.2018

Образец цитирования: Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:2 (2018), 199–212

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PytChe18}
\by Е.~Г.~Пыткеев, А.~Г.~Ченцов
\paper Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2018
\vol 28
\issue 2
\pages 199--212
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu631}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm180206}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu631
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i2/p199

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:48
    Полный текст:20
    Литература:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019