RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2018, том 28, выпуск 2, страницы 213–221 (Mi vuu632)  

МАТЕМАТИКА

Свойства средней временной выгоды в стохастических моделях сбора возобновляемого ресурса

Л. И. Родина

Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых, 600000, Россия, г. Владимир, ул. Горького, 87

Аннотация: Рассматриваются модели сбора возобновляемого ресурса, заданные дифференциальными уравнениями с импульсными воздействиями, зависящими от случайных параметров. При отсутствии эксплуатации развитие популяции описывается дифференциальным уравнением $\dot x =g(x),$ которое имеет асимптотически устойчивое решение $\varphi(t)\equiv K,$ $K>0.$ Предполагаем, что длины интервалов $\theta_k=\tau_k-\tau_{k-1}$ между моментами импульсов $\tau_k$ являются случайными величинами и размеры импульсного воздействия зависят от случайных параметров $v_k,$ $k=1,2,\ldots.$ На процесс сбора можно влиять таким образом, чтобы остановить заготовку в том случае, когда ее доля окажется достаточно большой, чтобы сохранить некоторую часть ресурса для увеличения размера следующего сбора. Построено управление $\bar u=(u_1,…,u_k,…),$ ограничивающее долю добываемого ресурса в каждый момент времени $\tau_k$ таким образом, чтобы количество оставшегося ресурса, начиная с некоторого момента $\tau_{k_0},$ было не меньше заданного значения $x>0.$ Получены оценки средней временной выгоды от извлечения ресурса и приведены условия, при которых она имеет положительный предел (с вероятностью единица). Показано, что при недостаточном ограничении на извлечение ресурса значение средней временной выгоды может равняться нулю для всех или для почти всех значений случайных параметров. Таким образом, мы описываем способ добычи ресурса для режима сбора в долгосрочной перспективе, при котором постоянно сохраняется некоторая часть популяции, необходимая для ее дальнейшего восстановления, и с вероятностью единица существует предел средней временной выгоды.

Ключевые слова: стохастические модели сбора, возобновляемый ресурс, средняя временная выгода.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00346_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-01-00346-а).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm180207

Полный текст: PDF файл (247 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.935
MSC: 34A60, 37N35, 49J15, 93B03
Поступила в редакцию: 10.04.2018

Образец цитирования: Л. И. Родина, “Свойства средней временной выгоды в стохастических моделях сбора возобновляемого ресурса”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:2 (2018), 213–221

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rod18}
\by Л.~И.~Родина
\paper Свойства средней временной выгоды в стохастических моделях сбора возобновляемого ресурса
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2018
\vol 28
\issue 2
\pages 213--221
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu632}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm180207}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35258688}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu632
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i2/p213

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:61
    Полный текст:26
    Литература:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019