RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2018, том 28, выпуск 4, страницы 462–473 (Mi vuu651)  

МАТЕМАТИКА

Асимптотика уровней оператора Шрëдингера для кристаллической пленки с нелокальным потенциалом

М. С. Сметанина

Удмуртский государственный университет, филиал в г. Можге, 427790, Россия, г. Можга, ул. Интернациональная, 88

Аннотация: В работе рассматривается трехмерный оператор Шрëдингера для кристаллической пленки с нелокальным потенциалом, представляющим собой сумму оператора умножения на функцию и оператора ранга два («сепарабельного потенциала»), вида $V=W(x)+\lambda _1(\cdot ,\phi _1)\phi _1+\lambda _2(\cdot ,\phi _2)\phi _2$. Здесь функция $W(x)$ экспоненциально убывает по переменной $x_3$, функции $\phi _1(x)$, $\phi _2(x)$ линейно независимы, блоховские по переменным $x_1,   x_2$ и экспоненциально убывающие по переменной $x_3$. Потенциалы данного рода возникают в теории псевдопотенциала. Под уровнем оператора Шрëдингера понимается его собственное значение или резонанс. Доказаны существование и единственность уровня данного оператора вблизи нуля, получена его асимптотика.

Ключевые слова: уравнение Шрëдингера, нелокальный потенциал, собственные значения, резонансы, асимптотика.

DOI: https://doi.org/10.20537/vm180403

Полный текст: PDF файл (236 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958, 530.145.61
MSC: 35Q40, 35J10, 35P20
Поступила в редакцию: 30.08.2018

Образец цитирования: М. С. Сметанина, “Асимптотика уровней оператора Шрëдингера для кристаллической пленки с нелокальным потенциалом”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:4 (2018), 462–473

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sme18}
\by М.~С.~Сметанина
\paper Асимптотика уровней оператора Шр\"eдингера для кристаллической пленки с нелокальным потенциалом
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2018
\vol 28
\issue 4
\pages 462--473
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu651}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm180403}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36873364}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu651
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i4/p462

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:94
    Полный текст:54
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020