Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2018, том 28, выпуск 4, страницы 474–488 (Mi vuu652)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

МАТЕМАТИКА

О решении обратной граничной задачи для композитных материалов

В. П. Тананаab, А. А. Ершоваc

a Челябинский государственный университет, 454001, г. Челябинск, ул. Братьев Кашириных, 129
b Южно-Уральский государственный университет, 454080, Челябинск, пр. Ленина, 76
c Институт математики и механики УрО РАН, 620219, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Аннотация: В настоящей работе сформулирована, поставлена и решена обратная граничная задача теплопроводности, при условии, что коэффициент теплопроводности является кусочно-постоянным. Эта задача занимает важное место в технике, так как теплонагруженные узлы технических конструкций покрывают теплоизолирующим слоем, термические характеристики которого сильно отличаются от термических характеристик самой конструкции. Подобные задачи находят свое применение при планировании стендовых испытаний летательных аппаратов. Современные композитные материалы решают эту проблему, предоставляя разработчикам целый ряд преимуществ. В ракетных двигателях внутреннюю стенку камеры внутреннего сгорания покрывают теплозащитным слоем, который изготавливают из композитных материалов. Благодаря свойствам этих материалов теплозащитный слой значительно снижает температуру стенки внутреннего сгорания. При решении обратной граничной задачи необходимо учитывать разницу коэффициентов теплопроводности составных частей композитных материалов, из которых изготавливают стенку камеры. Задача исследовалась с помощью ряда Фурье по собственным функциям для уравнения с разрывным коэффициентом. Доказано, что для решения обратной задачи применимо преобразование Фурье по переменной времени. Для решения обратной задачи использовано преобразование Фурье, позволяющее свести обратную задачу к операторному уравнению, которое было решено методом невязки.

Ключевые слова: метод проекционной регуляризации, обратная задача теплопроводности, кусочно-постоянный коэффициент теплопроводности.

DOI: https://doi.org/10.20537/vm180404

Полный текст: PDF файл (257 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.983.54
MSC: 31A25, 49N45, 65R32
Поступила в редакцию: 01.10.2018

Образец цитирования: В. П. Танана, А. А. Ершова, “О решении обратной граничной задачи для композитных материалов”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:4 (2018), 474–488

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TanErs18}
\by В.~П.~Танана, А.~А.~Ершова
\paper О решении обратной граничной задачи для композитных материалов
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2018
\vol 28
\issue 4
\pages 474--488
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu652}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm180404}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36873365}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu652
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i4/p474

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Танана, А. И. Сидикова, “Приближенное решение обратной граничной задачи для системы дифференциальных уравнений параболического типа и оценка погрешности этого решения”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 3, 2019, 247–264  mathnet  crossref  elib
    2. D. K. Durdiev, Zh. Z. Nuriddinov, “On investigation of the inverse problem for a parabolic integro-differential equation with a variable coefficient of thermal conductivity”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:4 (2020), 572–584  mathnet  crossref
    3. А. И. Сидикова, А. С. Сушков, “Численное решение обратной граничной задачи теплообмена для неоднородного стержня”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:2 (2021), 253–264  mathnet  crossref
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:278
    Полный текст:174
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021