RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2018, том 28, выпуск 4, страницы 549–564 (Mi vuu656)  

МЕХАНИКА

Об эволюции угла наклона оси вращения планеты в планетной системе в нерезонансном случае

П. С. Красильниковa, О. М. Подвигинаb

a Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4
b Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН, 117997, Россия, г. Москва, ул. Профсоюзная, 84/32

Аннотация: Исследуется эволюция угла наклона оси вращения планеты в поле притяжения звезды и внешних планет, входящих в планетную систему. Считаем, что исследуемая планета является динамически-симметричным твердым телом $(A = B)$. Полагаем также, что сама планета и внешние планеты движутся по кеплеровским эллипсам вокруг звезды со средними движениями $\omega$ и $\omega_2,\ldots ,\omega_N$, где $N$ — число небесных тел, воздействующих на планету.
В переменных Депри–Андуайе получена функция Гамильтона задачи в рамках спутникова приближения. Проведено осреднение функции Гамильтона по быстрым переменным вращательного и орбитального движений при условии отсутствия резонансов между быстрыми частотами указанных движений. Показано, что осредненная функция Гамильтона содержит, помимо классических параметров, параметры $D_i$, являющиеся функционалами на семействе орбит исследуемой планеты и внешних планет. Показано, что осредненная функция Гамильтона допускает разделение переменных и, как следствие, существует три первых интеграла в инволюции.
При рассмотрении гравитационных моментов от внешних планет как малых возмущений, получены, с помощью интеграла энергии осредненных уравнений, явные приближенные формулы для угла нутации исследуемой планеты. Получены также приближенные формулы для возмущенного периода прецессии планеты.
Проведены расчеты размаха колебаний по углу нутации планеты, возмущенного периода ее прецессии для частного случая планетной системы, состоящей из звезды, самой планеты и массивной внешней планеты (подобной Юпитеру) с симметрично расположенными орбитами, плоскости которых пересекаются под углом $\gamma$.

Ключевые слова: вращения планеты, планетная система, осредненные уравнения, угол нутации, период прецессии.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00820_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-01-00820.


DOI: https://doi.org/10.20537/vm180408

Полный текст: PDF файл (367 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 521.92, 517.928.7
MSC: 70F15, 70K65
Поступила в редакцию: 09.06.2018

Образец цитирования: П. С. Красильников, О. М. Подвигина, “Об эволюции угла наклона оси вращения планеты в планетной системе в нерезонансном случае”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:4 (2018), 549–564

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KraPod18}
\by П.~С.~Красильников, О.~М.~Подвигина
\paper Об эволюции угла наклона оси вращения планеты в планетной системе в нерезонансном случае
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2018
\vol 28
\issue 4
\pages 549--564
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu656}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm180408}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36873369}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu656
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i4/p549

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:106
    Полный текст:68
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020