|
Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2018, том 28, выпуск 4, страницы 549–564
(Mi vuu656)
|
|
|
|
МЕХАНИКА
Об эволюции угла наклона оси вращения планеты в планетной системе в нерезонансном случае
П. С. Красильниковa, О. М. Подвигинаb a Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993,
Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4
b Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН, 117997, Россия, г. Москва, ул. Профсоюзная, 84/32
Аннотация:
Исследуется эволюция угла наклона оси вращения планеты в поле притяжения звезды и внешних планет, входящих в планетную систему. Считаем, что исследуемая планета является динамически-симметричным твердым телом $(A = B)$. Полагаем также, что сама планета и внешние планеты движутся по кеплеровским эллипсам вокруг звезды со средними движениями $\omega$ и $\omega_2,\ldots ,\omega_N$, где $N$ — число небесных тел, воздействующих на планету.
В переменных Депри–Андуайе получена функция Гамильтона задачи в рамках спутникова приближения. Проведено осреднение функции Гамильтона по быстрым переменным вращательного и орбитального движений при условии отсутствия резонансов между быстрыми частотами указанных движений. Показано, что осредненная функция Гамильтона содержит, помимо классических параметров, параметры $D_i$, являющиеся функционалами на семействе орбит исследуемой планеты и внешних планет. Показано, что осредненная функция Гамильтона допускает разделение переменных и, как следствие, существует три первых интеграла в инволюции.
При рассмотрении гравитационных моментов от внешних планет как малых возмущений, получены, с помощью интеграла энергии осредненных уравнений, явные приближенные формулы для угла нутации исследуемой планеты. Получены также приближенные формулы для возмущенного периода прецессии планеты.
Проведены расчеты размаха колебаний по углу нутации планеты, возмущенного периода ее прецессии для частного случая планетной системы, состоящей из звезды, самой планеты и массивной внешней планеты (подобной Юпитеру) с симметрично расположенными орбитами, плоскости которых пересекаются под углом $\gamma$.
Ключевые слова:
вращения планеты, планетная система, осредненные уравнения, угол нутации, период прецессии.
DOI:
https://doi.org/10.20537/vm180408
Полный текст:
PDF файл (367 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
521.92, 517.928.7
MSC: 70F15, 70K65 Поступила в редакцию: 09.06.2018
Образец цитирования:
П. С. Красильников, О. М. Подвигина, “Об эволюции угла наклона оси вращения планеты в планетной системе в нерезонансном случае”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:4 (2018), 549–564
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KraPod18}
\by П.~С.~Красильников, О.~М.~Подвигина
\paper Об эволюции угла наклона оси вращения планеты в планетной системе в нерезонансном случае
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2018
\vol 28
\issue 4
\pages 549--564
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu656}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm180408}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36873369}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/vuu656 http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i4/p549
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 137 | Полный текст: | 80 | Литература: | 10 |
|