RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2019, том 29, выпуск 2, страницы 153–165 (Mi vuu673)  

МАТЕМАТИКА

Проекционный метод решения уравнений для многомерных операторов с анизотропно однородными ядрами компактного типа

В. М. Деундякab, А. В. Лукинa

a Южный федеральный университет, 344006, Россия, г. Ростов-на-Дону, ул. Большая Садовая, 105/42
b Научно исследовательский институт «Спецвузавтоматика», 344002, Россия, г. Ростов-на-Дону, пер. Газетный, 51

Аннотация: Рассматривается банахова алгебра $\mathfrak{V}_{\mathbf{n}; p}$ операторов с анизотропно однородными ядрами компактного типа в $L_p$ пространстве на группе $\mathbb{R}^n$. Интерес к операторам из $\mathfrak{V}_{\mathbf{n}; p}$ продиктован их естественной связью с операторами меллиновской свертки, многомерной мультипликативной свертки на группе $\mathbb{R}^n$, а также применимостью при решении задач со сложными особенностями. Описана связь этой алгебры с алгеброй операторов многомерной свертки с компактными коэффициентами посредством изоморфизма подобия. Для операторов из $\mathfrak{V}_{\mathbf{n}; p}$ получен критерий применимости проекционного метода решения операторных уравнений в терминах обратимости некоторого семейства операторов в конусах. Критерий применимости доказывается путем редукции исходного уравнения к уравнению для операторов свертки с компактными коэффициентами. Обоснование применимости проекционного метода основано на существенном использовании новой операторной версии локального принципа А.В. Козака в теории проекционных методов, который в свою очередь является модификацией известного локального метода И.Б. Симоненко в теории фредгольмовости. В работе приводятся иллюстративные примеры уравнений для операторов с анизотропно однородными ядрами компактного типа, в которых для рассматриваемых операторов вычисляется символ, а к уравнениям применяется разработанный проекционный метод.

Ключевые слова: интегральный оператор, однородные ядра, оператор свертки, проекционный метод, компактные коэффициенты.

DOI: https://doi.org/10.20537/vm190202

Полный текст: PDF файл (234 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.8
MSC: 47G10, 45L05, 45P05
Поступила в редакцию: 17.02.2019

Образец цитирования: В. М. Деундяк, А. В. Лукин, “Проекционный метод решения уравнений для многомерных операторов с анизотропно однородными ядрами компактного типа”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 153–165

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DeuLuk19}
\by В.~М.~Деундяк, А.~В.~Лукин
\paper Проекционный метод решения уравнений для многомерных операторов с анизотропно однородными ядрами компактного типа
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2019
\vol 29
\issue 2
\pages 153--165
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu673}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm190202}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39136241}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu673
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v29/i2/p153

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:79
    Полный текст:17
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019