RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2019, том 29, выпуск 2, страницы 166–182 (Mi vuu674)  

МАТЕМАТИКА

Обратная краевая задача для линеаризованного уравнения Бенни-Люка с нелокальными условиями

Я. Т. Мегралиевa, Б. К. Велиеваb

a Бакинский государственный университет, АZ1148, Азербайджан, г. Баку, ул. З. Халилова, 23
b Гянджинский государственный университет, АZ2000, Азербайджан, г. Гянджа, ул. Хатаи, 187

Аннотация: Работа посвящена исследованию разрешимости обратной краевой задачи с неизвестным коэффициентом и правой частью, зависящей от времени, для линеаризованного уравнения Бенни-Люка с несамосопряженными краевыми и с дополнительными интегральными условиями. Задача рассматривается в прямоугольной области. Дается определение классического решения поставленной задачи. Сначала рассматривается вспомогательная обратная краевая задача и доказывается ее эквивалентность (в определенном смысле) исходной задаче. Для исследования вспомогательной обратной краевой задачи сначала используется метод разделения переменных. После применения формальной схемы метода разделения переменных решение прямой краевой задачи (при заданной неизвестной функции) сводится к решению задачи с неизвестными коэффициентами. После этого решение задачи сводится к решению некоторой счетной системы интегро-дифференциальных уравнений относительно неизвестных коэффициентов. В свою очередь, последняя система относительно неизвестных коэффициентов записывается в виде одного интегро-дифференциального уравнения относительно искомого решения. Затем, используя соответствующие дополнительные условия обратной вспомогательной краевой задачи, для определения неизвестных функций получаем систему двух нелинейных интегральных уравнений. Таким образом, решение вспомогательной обратной краевой задачи сводится к системе из трех нелинейных интегро-дифференциальных уравнений относительно неизвестных функций. Строится конкретное банахово пространство. Далее, в шаре из построенного банахова пространства с помощью сжатых отображений доказывается разрешимость системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, которая также является единственным решением вспомогательной обратной краевой задачи. С использованием эквивалентности задач доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.

Ключевые слова: обратная задача, уравнение Бенни-Люка, существование, единственность классического решения.

DOI: https://doi.org/10.20537/vm190203

Полный текст: PDF файл (231 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 35-XX
Поступила в редакцию: 24.05.2019

Образец цитирования: Я. Т. Мегралиев, Б. К. Велиева, “Обратная краевая задача для линеаризованного уравнения Бенни-Люка с нелокальными условиями”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 166–182

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MegVel19}
\by Я.~Т.~Мегралиев, Б.~К.~Велиева
\paper Обратная краевая задача для линеаризованного уравнения Бенни-Люка с нелокальными условиями
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2019
\vol 29
\issue 2
\pages 166--182
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu674}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm190203}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39136242}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu674
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v29/i2/p166

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:63
    Полный текст:34
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019