RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2019, том 29, выпуск 2, страницы 183–196 (Mi vuu675)  

МАТЕМАТИКА

Базисность системы собственных функций дифференциального оператора второго порядка с инволюцией

А. А. Сарсенбиa, Б. Х. Турметовb

a Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауезова, 160012, Казахстан, г. Шымкент, пр. Тауке-хана, 5
b Международный Казахско-Турецкий университет имени Ходжи Ахмет Ясави, 161200, Казахстан, г. Туркестан, пр. Б. Саттарханова, 29

Аннотация: В настоящей работе мы изучаем спектральную задачу для дифференциального оператора второго порядка с инволюцией и с краевыми условиями типа Дирихле. Построена функция Грина изучаемой краевой задачи. Получены равномерные оценки функций Грина рассматриваемых краевых задач. Установлена равносходимость разложений произвольной функции из класса $L_{1}(-1,1)$ по собственным функциям двух дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией с краевыми условиями типа Дирихле. Мы используем интегральный метод, основанный на функции Грина дифференциального оператора второго порядка с инволюцией и со спектральным параметром. Как следствие из доказанной теоремы о равносходимости разложений по собственным функциям, мы доказываем базисность в пространстве $L_{2}(-1,1)$ собственных функций спектральной задачи с непрерывным комплекснозначным коэффициентом $q(x)$.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение с инволюцией, функция Грина, разложения по собственным функциям, базис.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Республики Казахстан AP05131225
Работа выполнена при финансовой поддержке КН МОН РК, грант AP05131225.


DOI: https://doi.org/10.20537/vm190204

Полный текст: PDF файл (210 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.927.25
MSC: 35K20, 34L10
Поступила в редакцию: 09.02.2019

Образец цитирования: А. А. Сарсенби, Б. Х. Турметов, “Базисность системы собственных функций дифференциального оператора второго порядка с инволюцией”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 183–196

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SarTur19}
\by А.~А.~Сарсенби, Б.~Х.~Турметов
\paper Базисность системы собственных функций дифференциального оператора второго порядка с инволюцией
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2019
\vol 29
\issue 2
\pages 183--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu675}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm190204}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39136243}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu675
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v29/i2/p183

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:53
    Полный текст:26
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019