RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2019, том 29, выпуск 2, страницы 211–227 (Mi vuu677)  

МЕХАНИКА

Об аналогии между двумя плоскими задачами механики в кольце

А. О. Казакова

Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова, 428015, Россия, г. Чебоксары, пр. Московский, 15

Аннотация: В статье рассматривается аналогия между двумя плоскими задачами механики сплошных сред: гидродинамическая задача о движении вязкой жидкости, заключенной между двумя вращающимися цилиндрами, и плоская задача теории упругости в напряжениях, создаваемых в трубе постоянным нормальным внешним давлением. В обеих задачах область решения - кольцо; в рамках настоящей работы рассмотрены два случая: концентрическое и эксцентрическое кольцо. В первой части статьи проведено построение аналогии для случая концентрического кольца, показано, что в этом случае решения рассматриваемых задач выражаются функциями одного и того же вида. Во второй части статьи представлена попытка построения прямой аналогии для случая эксцентрического кольца и обозначены возникающие проблемы. Исследование в третьей части статьи направлено на установление напряженного состояния в эксцентрическом кольце, соответствующего бигармонической функции напряжений, построенной по аналогии с изученной гидродинамической задачей с учетом условий однозначности смещений. В результате проведенного исследования можно сделать вывод о том, что аналогия между рассматриваемыми задачами может быть установлена, но только с учетом механических особенностей каждой из них. При этом в случае концентрического кольца наблюдается прямая аналогия.

Ключевые слова: вязкая жидкость, плоская задача теории упругости, кольцевая область, биполярные координаты, функция тока, функция напряжений.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00220_мол_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 18-31-00220).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm190206

Полный текст: PDF файл (445 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 532.5.032, 539.311
MSC: 76D07, 74A10
Поступила в редакцию: 16.05.2019

Образец цитирования: А. О. Казакова, “Об аналогии между двумя плоскими задачами механики в кольце”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 211–227

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kaz19}
\by А.~О.~Казакова
\paper Об аналогии между двумя плоскими задачами механики в кольце
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2019
\vol 29
\issue 2
\pages 211--227
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu677}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm190206}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39136247}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu677
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v29/i2/p211

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:15
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019