RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2019, том 29, выпуск 2, страницы 245–260 (Mi vuu679)  

МЕХАНИКА

О периодических движениях твердого тела, подвешенного на нити в однородном поле тяжести

А. П. Маркеевab

a Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, 119526, Россия, г. Москва, пр. Вернадского, 101/1
b Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125080, Россия, г. Москва, Волоколамское ш., 4

Аннотация: Рассматривается плоское движение твердого тела в однородном поле тяжести. Тело подвешено на невесомой нерастяжимой нити. Предполагается, что во все время движения тела нить остается натянутой. Изучены нелинейные периодические колебания тела в окрестности его устойчивого положения равновесия на вертикали. Эти движения рождаются из малых (линейных) нормальных колебаний тела. Вопрос о существовании таких движений решается при помощи теоремы Ляпунова о голоморфном интеграле. Указан алгоритм построения этих движений при помощи метода канонических преобразований. Соответствующие решения представимы в виде рядов по малому параметру, характеризующему амплитуду порождающих нормальных колебаний. Дано строгое решение нелинейной задачи об орбитальной устойчивости построенных движений. Указаны возможные области параметрического резонанса (области неустойчивости), рассмотрены случаи резонансов третьего и четвертого порядков, а также нерезонансный случай. Исследование опирается на методы Ляпунова и Пуанкаре и КАМ-теорию.

Ключевые слова: периодические движения, система Гамильтона, резонанс, устойчивость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций АААА-А17-117021310382-5
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00123_а
Исследование выполнено по теме государственного задания (номер регистрации АААА-А17-117021310382-5) при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 17-01-00123) в Институте проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН и Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm190208

Полный текст: PDF файл (224 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 531.36, 531.53
MSC: 70E20, 70H14, 70K28
Поступила в редакцию: 22.05.2019

Образец цитирования: А. П. Маркеев, “О периодических движениях твердого тела, подвешенного на нити в однородном поле тяжести”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 245–260

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mar19}
\by А.~П.~Маркеев
\paper О периодических движениях твердого тела, подвешенного на нити в однородном поле тяжести
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2019
\vol 29
\issue 2
\pages 245--260
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu679}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm190208}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39136249}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu679
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v29/i2/p245

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:37
    Полный текст:17
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019