RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2019, том 29, выпуск 2, страницы 275–294 (Mi vuu681)  

МЕХАНИКА

О кратных резонансах четвертого порядка в неавтономной гамильтоновой системе с двумя степенями свободы

О. В. Холостова

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, Россия, г. Москва, Волоколамское ш., 4

Аннотация: Рассматриваются движения неавтономной, периодической по времени гамильтоновой системы с двумя степенями свободы в окрестности тривиального равновесия, устойчивого в линейном приближении. Предполагается, что в системе реализуется кратный (двойной или тройной) резонанс четвертого порядка. Дан перечень всех возможных наборов характеристических показателей, соответствующих указанным резонансным случаям. Получены пять качественно различных приближенных (модельных) гамильтонианов, отвечающих данным наборам. Для всех рассматриваемых случаев кратных резонансов получены достаточные условия формальной устойчивости тривиального равновесия полной системы, записанные в виде ограничений на коэффициенты форм четвертой степени в нормализованных гамильтонианах возмущенного движения, дана графическая интерпретация этих условий. Показано, что полученные области формальной устойчивости содержатся внутри областей устойчивости каждого имеющегося сильного резонанса, рассматриваемого по отдельности, а резонансные коэффициенты, отвечающие слабым резонансам, должны принимать значения из ограниченного диапазона. Рассмотрены некоторые вопросы о неустойчивости тривиального равновесия системы в случаях кратных резонансов четвертого порядка. Найденные условия формальной устойчивости проверены в точках кратных резонансов четвертого порядка в задаче об устойчивости цилиндрической прецессии динамически симметричного спутника-пластинки в центральном ньютоновском гравитационном поле на эллиптической орбите произвольного эксцентриситета.

Ключевые слова: гамильтонова система, кратный резонанс четвертого порядка, формальная устойчивость, спутник, цилиндрическая прецессия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00116
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 19-11-00116) в Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm190210

Полный текст: PDF файл (275 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 531.36, 521.1
MSC: 70H08, 70H12, 70H14, 70H15, 70M20
Поступила в редакцию: 10.06.2019

Образец цитирования: О. В. Холостова, “О кратных резонансах четвертого порядка в неавтономной гамильтоновой системе с двумя степенями свободы”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 275–294

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kho19}
\by О.~В.~Холостова
\paper О кратных резонансах четвертого порядка в неавтономной гамильтоновой системе с двумя степенями свободы
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2019
\vol 29
\issue 2
\pages 275--294
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu681}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm190210}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39136253}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu681
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v29/i2/p275

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:30
    Полный текст:17
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019