RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2015, том 7, выпуск 4, страницы 27–36 (Mi vyurm274)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Математика

Голоморфные вырожденные полугруппы операторов и эволюционные уравнения соболевского типа в квазисоболевых пространствах последовательностей

А. А. Замышляева, Д. К. Т. Аль-Исави

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация

Аннотация: Интерес к уравнениям соболевского типа за последнее время существенно вырос, более того, возникла необходимость их рассмотрения в квазибанаховых пространствах. Эта необходимость диктуется не столько желанием пополнить теорию, сколько стремлением осмыслить неклассические модели математической физики в квазибанаховых пространствах. Заметим еще, что уравнения соболевского типа называются эволюционными, если их решения существуют только на полуоси $R_+$. Теория голоморфных вырожденных полугрупп операторов, построенная ранее в банаховых пространствах и пространствах Фреше, переносится в квазисоболевы пространства последовательностей.
Статья содержит четыре параграфа. В первом, имеющем вспомогательное значение, рассматриваются квазибанаховы пространства и определенные на них линейные ограниченные и замкнутые операторы. Также вводятся в рассмотрение квазисоболевы пространства, на которых строятся степени квазиоператора Лапласа. Во втором параграфе в качестве операторов $L$ и $M$ рассмотрены многочлены от квазиоператора Лапласа и получены условия, при которых возникают голоморфные вырожденные полугруппы операторов в квазибанаховых пространствах последовательностей $U$ и $F$. Другими словами, доказывается первая часть обобщения теоремы Соломяка–Иосиды на квазибанаховы пространства последовательностей. В третьем параграфе строится фазовое пространство однородного уравнения. В последнем параграфе содержится «квазибанахов» аналог однородной задачи Дирихле в ограниченной области с гладкой границей для линейного уравнения Дзекцера.

Ключевые слова: голоморфные вырожденные полугруппы, квазибанаховы пространства, уравнение Дзекцера, квазисоболевы пространства.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmph150404

Полный текст: PDF файл (289 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 12.09.2015

Образец цитирования: А. А. Замышляева, Д. К. Т. Аль-Исави, “Голоморфные вырожденные полугруппы операторов и эволюционные уравнения соболевского типа в квазисоболевых пространствах последовательностей”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 7:4 (2015), 27–36

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZamAl-15}
\by А.~А.~Замышляева, Д.~К.~Т.~Аль-Исави
\paper Голоморфные вырожденные полугруппы операторов и эволюционные уравнения соболевского типа в квазисоболевых пространствах последовательностей
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2015
\vol 7
\issue 4
\pages 27--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm274}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph150404}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24389500}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurm274
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurm/v7/i4/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. A. Zamyshlyaeva, D. K. T. Al-Isawi, “On some properties of solutions to one class of evolution Sobolev type mathematical models in quasi-Sobolev spaces”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:4 (2015), 113–119  mathnet  crossref  elib
    2. J. K. T. Al-Isawi, “On some properties of solutions to Dzektser mathematical model in quasi-Sobolev spaces”, J. Comp. Eng. Math., 2:4 (2015), 27–36  mathnet  crossref  elib
    3. J. K. T. Al-Isawi, “On kernels and images of resolving analytic degenerate semigroups in quasi-Sobolev spaces”, J. Comp. Eng. Math., 3:1 (2016), 10–19  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    4. Е. М. Буряк, Т. К. Плышевская, А. Б. Самаров, “Семинару по уравнениям соболевского типа четверть века”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:1 (2017), 165–169  mathnet  crossref  elib
    5. I. S. Strepetova, L. M. Fatkullina, G. A. Zakirova, “Spectral problems for one mathematical model of hydrodynamics”, J. Comp. Eng. Math., 4:1 (2017), 48–56  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:135
    Полный текст:52
    Литература:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019