RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2017, том 9, выпуск 3, страницы 5–12 (Mi vyurm340)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математика

Разрешимость одной задачи типа Неймана для тригармонического уравнения в шаре

И. А. Гулящих

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация

Аннотация: Рассматривается краевая задача для тригармонического уравнения в единичном шаре, содержащая в граничных условиях степени лапласиана до второго порядка включительно и нормальную производную. Эта задача является естественным продолжением в стиле Неймана задачи Рикье для тригармонического уравнения. Задача, более общая, чем рассматриваемая, но для бигармонического уравнения была ранее исследована В.В. Карачиком и Б. Торебеком. С помощью сведения исходной краевой задачи к системе трех дифференциальных уравнений третьего порядка в гармонических в единичном шаре функций найдено необходимое и достаточное условие разрешимости исходной краевой задачи типа Неймана. Это условие получено в виде равенства нулю интеграла по единичной сфере от одной из граничных функций задачи. Кроме того, метод доказательства теоремы позволяет строить решение рассматриваемой задачи типа Неймана в явном виде. Также в работе установлено, что решение исходной краевой задачи единственно с точностью до произвольной постоянной.

Ключевые слова: задача Дирихле, задача Неймана, тригармоническое уравнение, условия разрешимости.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmph170301

Полный текст: PDF файл (237 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.223
Поступила в редакцию: 19.04.2017

Образец цитирования: И. А. Гулящих, “Разрешимость одной задачи типа Неймана для тригармонического уравнения в шаре”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 9:3 (2017), 5–12

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gul17}
\by И.~А.~Гулящих
\paper Разрешимость одной задачи типа Неймана для тригармонического уравнения в шаре
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 5--12
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm340}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph170301}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29729811}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurm340
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurm/v9/i3/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Карачик, “Задача типа Неймана для полигармонического уравнения в шаре”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:4 (2017), 420–429  mathnet  mathscinet  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:60
    Полный текст:14
    Литература:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019