RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2018, том 10, выпуск 3, страницы 5–11 (Mi vyurm378)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математика

Об обобщенной краевой задаче для линейных уравнений соболевского типа на графе

А. А. Баязитова

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация

Аннотация: На геометрическом графе рассматривается краевая задача, где помимо условий непрерывности и баланса потоков, впервые вводится условие неподвижности в вершине графа, которое превращается в условие Дирихле, когда граф содержит одно ребро с двумя вершинами. При решении этой задачи сначала рассматривается соответствующая задача Штурма–Лиувилля, а затем полученные результаты применяются для решения задачи Коши двух линейных моделей, заданных на графе: уравнения Хоффа и уравнения Баренблатта–Желтова–Кочиной. Особенностью работы является и тот факт, что на каждом ребре графа задаются уравнения с различными коэффициентами, что вкупе с введением неподвижных вершин графа является впервые рассматриваемой задачей.
Обе модели относятся к уравнениям соболевского типа, изучение которых переживает эпоху своего расцвета. Проведенная редукция этих уравнений к абстрактному уравнению соболевского типа позволила применить метод вырожденных полугрупп операторов. Найдено фазовое пространство решений методом фазового пространства, заключающимся в сведении сингулярного уравнения к определенному на некотором подпространстве исходного пространства регулярному уравнению. Полученные результаты теорем могут быть применены при рассмотрении обратных задач, задач оптимального управления, начально-конечных и многоточечных задач, а также при рассмотрении стохастических уравнений для моделей, заданных на геометрическом графе.

Ключевые слова: модели соболевского типа, уравнения на графе, методфазового пространства.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmph180301

Полный текст: PDF файл (227 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 13.06.2018

Образец цитирования: А. А. Баязитова, “Об обобщенной краевой задаче для линейных уравнений соболевского типа на графе”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:3 (2018), 5–11

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bay18}
\by А.~А.~Баязитова
\paper Об обобщенной краевой задаче для линейных уравнений соболевского типа на графе
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2018
\vol 10
\issue 3
\pages 5--11
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm378}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph180301}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35234071}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurm378
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurm/v10/i3/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. S. Konkina, “Numerical research of the mathematical model for traffic flow”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:4 (2019), 128–134  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:77
    Полный текст:17
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021