RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2018, том 10, выпуск 3, страницы 12–18 (Mi vyurm379)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математика

Задача стартового управления и финального наблюдения для системы уравнений Фитц Хью–Нагумо с условием Дирихле–Шоуолтера–Сидорова

О. В. Гаврилова

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация

Аннотация: Исследуется стартовое управление и финальное наблюдение решениями задачи Дирихле–Шоуолтера–Сидорова для вырожденной системы уравнений Фитц Хью–Нагумо. Эта система относится к классу уравнений реакции-диффузии и описывает распространения волн в активных биологических средах, таких как сердечная мышца или мозговая ткань. Система уравнений Фитц Хью–Нагумо является, с одной стороны, развитием известной модели Колмогорова–Петровского–Пискунова, а с другой стороны — упрощением модели Ходжинса–Хаксли. При построении математической модели учитывая, что скорость одной искомой функции системы уравнений Фитц Хью–Нагумо значительно превышает скорость другой, было предложено исследовать вырожденный случай. Изучаемая задача стартового управления и финального наблюдения моделирует ситуацию, когда после кратковременного управляющего воздействие ожидается требуемый результат за некоторый период времени, т. е. в начальный момент времени посылается импульс большой мощности в систему нервов и ожидается требуемое состояние системы через некоторое установленное время. На основе методов Галеркина и компактности доказана теорема существования задачи стартового управления и финального наблюдения в слабом обобщенном случае.

Ключевые слова: полулинейные уравнения соболевского типа, задача Шоуолтера–Сидорова, задача стартового управления и финального наблюдения, система уравнений Фитц Хью–Нагумо, слабое обобщенное решение.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmph180302

Полный текст: PDF файл (235 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 11.06.2018

Образец цитирования: О. В. Гаврилова, “Задача стартового управления и финального наблюдения для системы уравнений Фитц Хью–Нагумо с условием Дирихле–Шоуолтера–Сидорова”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:3 (2018), 12–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gav18}
\by О.~В.~Гаврилова
\paper Задача стартового управления и финального наблюдения для системы уравнений Фитц Хью--Нагумо с условием Дирихле--Шоуолтера--Сидорова
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2018
\vol 10
\issue 3
\pages 12--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm379}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph180302}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32323992}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurm379
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurm/v10/i3/p12

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. A. Manakova, O. V. Gavrilova, “About nonuniqueness of solutions of the Showalter–Sidorov problem for one mathematical model of nerve impulse spread in membrane”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:4 (2018), 161–168  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:99
    Полный текст:23
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020