RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2018, том 10, выпуск 4, страницы 5–12 (Mi vyurm387)  

Математика

Математическая модель движения поршня под воздействием горящего газа с учетом зазора между поршнем и трубой

А. В. Геренштейн, Н. С. Мидоночева

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация

Аннотация: Рассматриваются математические модели пневматической системы, состоящей из трубки, закрытой с одной стороны и открытой с другой. В трубке находится поршень, ограничивающий некоторый объем сжатого газа. Для нахождения параметров движения поршня под действием давления расширяющегося газа строится математическая модель системы несколькими способами: с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений и с помощью уравнений в частных производных. В последнюю включаются такие уравнения, как уравнение движения, уравнение неразрывности и уравнение сохранения энергии, т. е. уравнения газовой динамики. Кроме того, определяются соответствующие краевые условия. При этом учитывается возможный нагрев газа и возможные потери некоторого объема газа сквозь имеющийся зазор между цилиндром и поршнем. Все уравнения, входящие в состав математической модели, приводятся к безразмерной форме. Для выполнения расчетов используются методы конечных разностей и характеристик, при которых все частные производные в уравнениях заменяются конечными разностями в узлах некоторой сетки. По имеющемуся шаблону находится приближенное значение каждого уравнения в каждом узле сетки по пространству, затем происходит переход на следующий временной слой. Расчеты выполняются до тех пор, пока поршень не достиг открытого конца трубы или до тех пор, пока поршень не начал замедляться. Затем проводится сравнение результатов, полученных с помощью рассматриваемых методов, по критериям быстродействия и точности, а также даются рекомендации относительно целесообразности использования каждого метода построения математической модели.

Ключевые слова: математическая модель, сжатый газ, пневматическая система.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmph180401

Полный текст: PDF файл (535 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95:532.5 + 532.511
Поступила в редакцию: 11.10.2017

Образец цитирования: А. В. Геренштейн, Н. С. Мидоночева, “Математическая модель движения поршня под воздействием горящего газа с учетом зазора между поршнем и трубой”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:4 (2018), 5–12

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HerMid18}
\by А.~В.~Геренштейн, Н.~С.~Мидоночева
\paper Математическая модель движения поршня под воздействием горящего газа с учетом зазора между поршнем и трубой
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 5--12
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm387}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph180401}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36313210}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurm387
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurm/v10/i4/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:50
    Полный текст:19
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020