RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2018, том 10, выпуск 4, страницы 23–29 (Mi vyurm389)  

Математика

Recovering of lower order coefficients in forward-backward parabolic equations

[Восстановление младших коэффициентов в параболическом уравнении с меняющимся направлением времени]

S. G. Pyatkov, E. S. Kvich

Yugra State University, Hanty-Mansiisk, Russian Federation

Аннотация: Рассматривается обратная задача восстановления младшего коэффициента, зависящего от пространственных переменных, в параболическом уравнении второго порядка с меняющимся направлением времени. Условие переопределения — аналог условия финального переопределения. Решение задается в начальный и конечный момент времени. Уравнения такого типа возникают в математической физике, в задачах гидродинамики, в теории переноса, геометрии, популяционной динамике, и некоторых других областях. Условия на данные сводятся к условиям гладкости и некоторым неравенствам для норм данных. В силу этого можно сказать, что полученные результаты являются в некоторой степени локальными. При выполнении условий на данные доказано, что задача разрешима. Получена также и теорема единственности при несколько более жестких условиях. Задача сводится к операторному уравнению, разрешимость которого устанавливается при помощи априорных оценок и теоремы Лерэ–Шаудера. Доказательства априорных оценок основаны на обобщенном принципе максимума и теоремах о разрешимости периодической задачи. Полученное решение является обобщенным решением и уравнение удовлетворяется в смысле интегрального тождества. Результаты обобщают уже известные на многомерный случай. Используемые функциональные пространства есть пространства Соболева.

Ключевые слова: обратная задача, финальное переопределение, параболическое уравнение с меняющимся направлением времени, разрешимость, периодическое условие.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
The authors were supported by the grant on development of scientific schools with participation of young scientists of the Yugra State University.


DOI: https://doi.org/10.14529/mmph180403

Полный текст: PDF файл (417 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956
Поступила в редакцию: 24.04.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. G. Pyatkov, E. S. Kvich, “Recovering of lower order coefficients in forward-backward parabolic equations”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:4 (2018), 23–29

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PyaKvi18}
\by S.~G.~Pyatkov, E.~S.~Kvich
\paper Recovering of lower order coefficients in forward-backward parabolic equations
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 23--29
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm389}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph180403}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36313213}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurm389
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurm/v10/i4/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:39
    Полный текст:12
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020