RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2018, том 10, выпуск 4, страницы 41–48 (Mi vyurm391)  

Математика

Об одной игровой задаче управления точками вблизи поверхности Луны

В. И. Ухоботов, П. И. Максакова

Челябинский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация

Аннотация: Рассматривается игровая задача управления, в которой первый игрок управляет материальной точкой переменного состава. Второй игрок управляет точкой, которая может двигаться с ограниченной по величине скоростью. Предполагается, что на материальную точку переменного состава, наряду с управляемой реактивной силой, действует еще постоянная сила, величина которой пропорциональна массе точки. Такая ситуация возникает, например, при рассмотрении движения материальной точки вблизи поверхности Луны, где отсутствует атмосферное сопротивление. Считается, что у точки переменного состава величина относительной скорости отделяющихся частиц топлива является постоянной, а величина тяги ограничена сверху заданным положительным числом. Первый игрок стремится минимизировать в заданный момент времени расстояние между точками, расходуя при этом как можно меньше ресурсов. Сформулированная двухкритериальная задача с помощью весовых коэффициентов сводится к дифференциальной игре, плата в которой является суммой как терминальной, так и интегральной составляющих. С помощью замены переменных задача сводится к однотипной игре, в которой вектограммы игроков являются шарами с радиусами, зависящими от времени. Вычислена функция цены игры и найдены оптимальные управления игроков.

Ключевые слова: управление, дифференциальная игра, плата.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00264_a
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ в рамках научного проекта № 18-01-00264_a и гранта Фонда перспективных научных исследований ФГБОУ ВО «Челябинский государственный университет» (2018 г.).


DOI: https://doi.org/10.14529/mmph180405

Полный текст: PDF файл (611 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Поступила в редакцию: 14.05.2018

Образец цитирования: В. И. Ухоботов, П. И. Максакова, “Об одной игровой задаче управления точками вблизи поверхности Луны”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:4 (2018), 41–48

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{UkhMak18}
\by В.~И.~Ухоботов, П.~И.~Максакова
\paper Об одной игровой задаче управления точками вблизи поверхности Луны
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 41--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm391}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph180405}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36313215}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurm391
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurm/v10/i4/p41

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:91
    Полный текст:11
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020