RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2019, том 11, выпуск 3, страницы 5–11 (Mi vyurm415)  

Математика

Коммутация спектральных делителей квадратичного пучка

А. И. Барсуков, М. Ю. Глазкова, В. И. Ряжских, С. С. Сумера

Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация

Аннотация: Объектом изучения представленной работы являются квадратичные матричные пучки, другими словами, квадратичные функции комплексной переменной, коэффициентами которой являются эрмитовы матрицы. Такие функции естественным образом появляются при изучении различных задач механики, геофизики и техники. В частности, при описании колебательной системы масс-струн с демпферами коэффициенты пучка характеризуют жесткости пружин и заданные демпферы. В связи с этим особый интерес вызывают так называемые обратные задачи для матричных пучков, то есть задачи построения пучков, обладающих наперед заданными свойствами. В нашей работе изучается возможность построения квадратичных пучков, допускающих разложение на коммутирующие линейные множители. Хорошо известно, что любой квадратичный пучок может быть представлен в виде произведения линейных (не обязательно коммутирующих) множителей, называемых спектральными делителями. Далее в нескольких работах последнего десятилетия было изучено описание структуры одного спектрального делителя через структуру другого. Нами получен критерий, описывающий множество спектральных делителей, для каждого из которых существует коммутирующий с ним второй спектральный делитель. Для каждого элемента этого множества описана структура всех спектральных делителей, коммутирующих с ним. Приведен критерий единственности решения этой задачи. Заметим, что условия этого критерия могут быть проверены для любой заданной квадратной матрицы. Полученные результаты позволяют строить квадратичные пучки, допускающие разложение на коммутирующие спектральные множители. Без ограничения общности предполагается, что задан левый спектральный делитель. Случай, когда задан правый спектральный делитель, сводится к рассмотренной ситуации взятием операции сопряжения.

Ключевые слова: квадратичные матричные пучки, спектральные делители, обратные задачи.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmph190301

Полный текст: PDF файл (402 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.643.8
Поступила в редакцию: 09.07.2019

Образец цитирования: А. И. Барсуков, М. Ю. Глазкова, В. И. Ряжских, С. С. Сумера, “Коммутация спектральных делителей квадратичного пучка”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 11:3 (2019), 5–11

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarGlaRja19}
\by А.~И.~Барсуков, М.~Ю.~Глазкова, В.~И.~Ряжских, С.~С.~Сумера
\paper Коммутация спектральных делителей квадратичного пучка
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2019
\vol 11
\issue 3
\pages 5--11
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm415}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph190301}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=38592151}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurm415
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurm/v11/i3/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:26
    Полный текст:13
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020