RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2014, том 7, выпуск 1, страницы 76–89 (Mi vyuru120)  

Математическое моделирование

Статика и динамика стержня при продольном нагружении

Н. Ф. Морозовa, П. Е. Товстикa, Т. П. Товстикb

a Санкт-Петербургский государственный университет (г. С. Петербург, Российская Федерация)
b Институт проблем машиноведения РАН (г. С. Петербург, Российская Федерация)

Аннотация: Дается краткий обзор работ по статической и динамической устойчивости тонкого стержня под действием осевого сжатия. При линейном подходе критическая нагрузка при статическом сжатии найдена Л. Эйлером. В работе М. А. Лаврентьева и А. Ю. Ишлинского установлено, что при интенсивном нагружении, существенно превосходящем эйлерову статическую критическую нагрузку, наибольшую скорость роста амплитуды поперечного прогиба имеет форма с большим числом волн в продольном направлении. Последующие исследования связаны с учетом распространения продольных волн по длине стержня. Исследованы условия возникновения параметрических резонансов, установлена возможность потери устойчивости при нагрузке, меньшей эйлеровой. При квази-линейном подходе обнаружен эффект возникновения биений с переходом энергии продольных колебаний в поперечные и наоборот. При длительном воздействии с нагрузкой, превосходящей эйлерову, как линейный, так и квазилинейный подход не приводит к конечным значениям амплитуды поперечных перемещений. Поэтому используется нелинейный подход. Исследуется развитие закритических деформаций стержня и отмечается связь картины деформирования с эффектом, обнаруженным Лаврентьевым и Ишлинским, с одной стороны, и с эластиками Эйлера — с другой.

Ключевые слова: устойчивость стержня; параметрический резонанс; биения; эластики Эйлера.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp140107

Полный текст: PDF файл (541 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
MSC: 74H10
Поступила в редакцию: 09.12.2013

Образец цитирования: Н. Ф. Морозов, П. Е. Товстик, Т. П. Товстик, “Статика и динамика стержня при продольном нагружении”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:1 (2014), 76–89

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorTovTov14}
\by Н.~Ф.~Морозов, П.~Е.~Товстик, Т.~П.~Товстик
\paper Статика и динамика стержня при продольном нагружении
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2014
\vol 7
\issue 1
\pages 76--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru120}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp140107}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru120
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v7/i1/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:238
    Полный текст:112
    Литература:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019