RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2014, том 7, выпуск 2, страницы 5–28 (Mi vyuru126)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 26 статьях)

Обзорные статьи

Математические модели соболевского типа высокого порядка

А. А. Замышляева

Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация)

Аннотация: Статья содержит обзор результатов автора в области математических моделей на основе уравнений соболевского типа высокого порядка. Теория построена на основе известных фактов по разрешимости начальных (начально-конечных) задач для уравнений соболевского типа первого порядка. Идея базируется на обобщении теории вырожденных (полу)групп операторов на случай уравнений соболевсого типа высокого порядка: расщеплении пространств, действий всех операторов, построении пропагаторов и фазового пространства однородного уравнения, а также множества допустимых начальных значений для неоднородного уравнения. Мы используем уже хорошо зарекомендовавший себя при решении уравнений соболевского типа метод фазового пространства, заключающийся в редукции сингулярного уравнения к регулярному, определенному на некотором подпространстве исходного пространства. В работе проводится редукция математических моделей к начальным (начально-конечным) задачам для абстрактного уравнения соболевского типа высокого порядка. Полученные результаты могут найти дальнейшее применение при исследовании задач оптимального управления, нелинейных математических моделей, а также для построения теории уравнений соболевского типа высокого порядка в квазибанаховых пространствах.

Ключевые слова: уравнения соболевского типа высокого порядка; фазовое пространство; пропагаторы; начально-конечная задача; относительный спектр.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp140201

Полный текст: PDF файл (513 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 35K70, 60H30
Поступила в редакцию: 12.02.2014

Образец цитирования: А. А. Замышляева, “Математические модели соболевского типа высокого порядка”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:2 (2014), 5–28

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zam14}
\by А.~А.~Замышляева
\paper Математические модели соболевского типа высокого порядка
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2014
\vol 7
\issue 2
\pages 5--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru126}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp140201}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru126
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v7/i2/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. O. Tsyplenkova, “Optimal control of solutions to Cauchy problem for Sobolev type equation of higher order”, J. Comp. Eng. Math., 1:2 (2014), 62–67  mathnet  zmath  elib
    2. А. В. Келлер, А. А. Эбель, “Численный метод решения задач смешанного управления для систем леонтьевского типа”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 7:4 (2015), 37–45  mathnet  crossref  elib
    3. A. A. Zamyshlyaeva, S. V. Surovtsev, “Numerical investigation of one Sobolev type mathematical model”, J. Comp. Eng. Math., 2:3 (2015), 72–80  mathnet  crossref  elib
    4. S. I. Ebel, “Numerical research of degenerate dynamic balance model of the cell cycle”, J. Comp. Eng. Math., 2:2 (2015), 25–38  mathnet  crossref  elib
    5. A. A. Ebel, “On algorithm for numerical solution of optimal measurement problem using linear splines”, J. Comp. Eng. Math., 3:1 (2016), 37–47  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    6. Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для нелинейных интегро-дифференциальных уравнений типа Benney–Luke с вырожденным ядром”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 9, 59–67  mathnet; T. K. Yuldashev, “Inverse problem for a nonlinear Benney–Luke type integro-differential equations with degenerate kernel”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:9 (2016), 53–60  crossref  isi
    7. Т. К. Юлдашев, “Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с нелокальным интегральным условием”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 1(32), 11–23  mathnet  crossref
    8. A. A. Zamyshlyaeva, A. S. Muravyev, “Inverse problem for Sobolev type equation of the second order”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 8:3 (2016), 5–12  mathnet  crossref  elib
    9. Т. К. Юлдашев, “Смешанное дифференциальное уравнение типа Буссинеска”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 2(33), 13–26  mathnet  crossref
    10. A. A. Zamyshlyaeva, G. A. Sviridyuk, “Nonclassical equations of mathematical physics. Linear Sobolev type equations of higher order”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 8:4 (2016), 5–16  mathnet  crossref  elib
    11. A. A. Zamyshlyaeva, O. N. Tsyplenkova, E. V. Bychkov, “Optimal control of solutions to the initial-final problem for the Sobolev type equation of higher order”, J. Comp. Eng. Math., 3:2 (2016), 57–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    12. Е. М. Буряк, Т. К. Плышевская, А. Б. Самаров, “Элитное математическое образование на кафедре уравнений математической физики факультета математики, механики и компьютерных технологий института естественных и точных наук ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)» (Опыт историко-статистического исследования)”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:4 (2016), 159–163  mathnet  elib
    13. N. A. Manakova, “On modified method of multistep coordinate descent for optimal control problem for semilinear Sobolev-type model”, J. Comp. Eng. Math., 3:4 (2016), 59–72  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    14. Т. К. Юлдашев, “Устойчивость и дифференцируемость по малому параметру смешанной задачи для нелинейного уравнения в частных производных восьмого порядка”, Журнал СВМО, 18:1 (2016), 82–93  mathnet  elib
    15. Т. К. Юлдашев, К. Х. Шабадиков, “О разрешимости интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с нелокальными интегральными условиями”, Журнал СВМО, 18:2 (2016), 72–84  mathnet  elib
    16. Т. К. Юлдашев, К. Х. Шабадиков, “Квазилинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с вырожденным ядром и интегральным условием”, Журнал СВМО, 18:4 (2016), 76–88  mathnet  elib
    17. Е. М. Буряк, Т. К. Плышевская, А. Б. Самаров, “Семинару по уравнениям соболевского типа четверть века”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:1 (2017), 165–169  mathnet  crossref  elib
    18. Т. К. Юлдашев, “Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 1(38), 42–54  mathnet  crossref
    19. Т. К. Юлдашев, “Об одной нелокальной обратной задаче для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Benney-Luke с вырожденным ядром”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2018, № 3, 19–41  mathnet  crossref  elib
    20. G. A. Sviridyuk, A. A. Zamyshlyaeva, S. A. Zagrebina, “Multipoint initial-final problem for one class of Sobolev type models of higher order with additive “white noise””, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:3 (2018), 103–117  mathnet  crossref  elib
    21. Т. К. Юлдашев, “Начальная задача для квазилинейного интегро-дифференциального уравнения в частных производных высшего порядка с вырожденным ядром”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 116–130  mathnet  crossref  elib
    22. A. A. Zamyshlyaeva, O. N. Tsyplenkova, “Optimal control of solutions to the Showalter–Sidorov problem in a model of linear waves in plasma”, J. Comp. Eng. Math., 5:4 (2018), 46–57  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    23. E. V. Bychkov, “Finite difference method for modified Boussinesq equation”, J. Comp. Eng. Math., 5:4 (2018), 58–63  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    24. А. В. Дюжева, “Задача с интегральным условием I рода для уравнения четвертого порядка”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 25:1 (2019), 21–31  mathnet  crossref  elib
    25. Е. В. Бычков, Н. Н. Соловьёва, Г. А. Свиридюк, “Математическая модель акустических волн в ограниченной области с «белым шумом»”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 11:3 (2019), 12–19  mathnet  crossref  elib
    26. A. A. Zamyshlyaeva, O. N. Tsyplenkova, “Optimal control of solutions to the initial-final problem for the model of linear waves in a plasma”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 11:4 (2019), 26–31  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:299
    Полный текст:150
    Литература:51
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020