RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2014, том 7, выпуск 3, страницы 50–59 (Mi vyuru144)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математическое моделирование

О корректной разрешимости задачи Коши для обобщенного телеграфного уравнения

В. А. Костин, А. В. Костин, С. Бадран

Математический факультет, Воронежский государственный университет (г. Воронеж, Российская Федерация)

Аннотация: В работе устанавливается равномерно корректная разрешимость задачи Коши для обобщенного телеграфного уравнения с переменными коэффициентами, частным случаем которого является классическое телеграфное уравнение. Установление корректной разрешимости математических задач является одним из основных условий при их численной реализации. Как известно, для классического телеграфного уравнения решение задачи Коши находится в классе дважды непрервно дифференцируемой функции и с помощью метода Римана выписывается в явном виде. Однако, при этом вопрос устойчивости решения в зависимости от начальных данных, требующий использования соответствующих метрических пространств в этих работах не обсуждается. Между тем этот вопрос является наиболее важным при корректной численной реализации решения задачи, когда его существование и единственность доказаны. В настоящей заметке методами теории полугрупп линейных преобразований, устанавливается равномерно корректная разрешимость задачи Коши в пространствах функций интегрируемых с экспоненциальным весом для некоторого класса дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Получено точное решение задачи Коши и указаны условия на коэффициенты, при которых задача раномерно корректна в некоторых функциональных пространствах. Следствием из этих результатов является равномерная корректность задачи Коши для классического телеграфного уравнения с постоянными коэффициентами.

Ключевые слова: телеграфное уравнение; корректная разрешимость; полугруппы; косинус-функция; задача Коши; дробные степени операторов.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp140305

Полный текст: PDF файл (666 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 39-02
Поступила в редакцию: 21.05.2014

Образец цитирования: В. А. Костин, А. В. Костин, С. Бадран, “О корректной разрешимости задачи Коши для обобщенного телеграфного уравнения”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:3 (2014), 50–59

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KosKos14}
\by В.~А.~Костин, А.~В.~Костин, С.~Бадран
\paper О корректной разрешимости задачи Коши для обобщенного телеграфного уравнения
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2014
\vol 7
\issue 3
\pages 50--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru144}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp140305}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru144
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v7/i3/p50

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. Н. Ляхов, “Преобразование Радона–Киприянова обобщенного сферического среднего значения функции”, Матем. заметки, 100:1 (2016), 118–132  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. N. Lyakhov, “The Radon–Kipriyanov Transform of the Generalized Spherical Mean of a Function”, Math. Notes, 100:1 (2016), 100–112  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:252
    Полный текст:69
    Литература:40
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020