RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2015, том 8, выпуск 2, страницы 69–80 (Mi vyuru264)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математическое моделирование

On perturbation method for the first kind equations: regularization and application

[Метод возмущений в регуляризации уравнений первого рода и приложения]

I. R. Muftahova, D. N. Sidorovabc, N. A. Sidorovc

a Irkutsk State Technical University, Irkutsk, Russian Federation
b Melentiev Energy Systems Institute of Seberian Branch of Russian Academy of Sciences, Irkutsk, Russian Federation
c Irkutsk State University, Irkutsk, Russian Federation

Аннотация: Одной из распространенных задач, возникающих в различных приложениях, является задача вычисления производной функции, заданной в виде зашумленных или неточно заданных экспериментальных данных. Использование стандарных методов в таких случаях усиливает исходный шум, делая результаты дифференцирования бесполезными для практических приложений. В данной работе эта типичная некорректная задача рассмотрена с точки зрения теории линейных операторных уравнений первого рода. Метод возмущений применяется к линейным уравнениям первого рода $Ax=f$. Предполагается, что оператор $\tilde{A}$ и функция $\tilde{f}$ заданы приближенно. Построено регуляризирующее уравнение $\tilde{A}x + B(\alpha)x = \tilde{f},$ которое имеет единственное решение. Здесь $\alpha \in S,$ где $S$ предполагается открытым множеством в $\mathbb{R}^n$, $0 \in \overline{S}$, $\alpha= \alpha(\delta)$. Строится алгоритм устойчивого численного дифференцирования, позволяющий получать устойчивые результаты в случае сильно зашумленных исходных данных.

Ключевые слова: операторное уравнение первого рода; численное дифференцирование; метод возмущений; параметр регуляризации.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp150206

Полный текст: PDF файл (625 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.983
MSC: 47A52
Поступила в редакцию: 11.03.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: I. R. Muftahov, D. N. Sidorov, N. A. Sidorov, “On perturbation method for the first kind equations: regularization and application”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:2 (2015), 69–80

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MufSidSid15}
\by I.~R.~Muftahov, D.~N.~Sidorov, N.~A.~Sidorov
\paper On perturbation method for the first kind equations: regularization and application
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2015
\vol 8
\issue 2
\pages 69--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru264}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp150206}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000422200600006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23442154}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru264
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v8/i2/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. A. Sidorov, “Classic solutions of boundary value problems for partial differential equations with operator of finite index in the main part of equation”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 27 (2019), 55–70  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:135
    Полный текст:56
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020