Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2015, том 8, выпуск 3, страницы 116–126 (Mi vyuru279)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Математическое моделирование

A numerical method for inverse spectral problems

[Численный метод решения обратных спектральных задач]

S. I. Kadchenkoa, G. A. Zakirovab

a Magnitogorsk State Technical University named after G. I. Nosov, Magnitogorsk, Russian Federation
b South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

Аннотация: На основе метода Галеркина разработан новый численный метод решения обратных спектральных задач, порожденных дискретными полуограниченными снизу операторами. В отличии от метода решения обратных спектральных задач, основанного на теории регуляризованных следов дискретных полуограниченными снизу операторов, в разработанном методе ослаблены ограничения на возмущающий оператор. Получено интегральное уравнение Фредгольма первого рода, позволяющее восстанавливать значения возмущающего оператора в узловых точках дискретизации области исследования. Метод был апробирован на спектральных задачах для оператора Штурма–Лиувилля. Результаты многочисленных расчетов показали вычислительную эффективность метода.
Найдены простые формулы для вычисления собственных значений дискретных полуограниченных снизу оператора, без нахождения корней соответствующего векового уравнения. Вычисление собственных значений этих операторов можно начинать с любого их номера независимо от того, известны ли собственные значения с предыдущими номерами. Можно вычислять собственные значения возмущенного самосопряженного оператора с большими номерами, когда применение метода Галеркина становится затруднительным.

Ключевые слова: обратная спектральная задача; дискретные и самосопряженные операторы; собственные числа, собственные функции; некорректно поставленные задачи.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp150307

Полный текст: PDF файл (466 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.642.8
MSC: 47A75
Поступила в редакцию: 09.02.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. I. Kadchenko, G. A. Zakirova, “A numerical method for inverse spectral problems”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:3 (2015), 116–126

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KadZak15}
\by S.~I.~Kadchenko, G.~A.~Zakirova
\paper A numerical method for inverse spectral problems
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2015
\vol 8
\issue 3
\pages 116--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru279}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp150307}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000422201600007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24078399}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru279
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v8/i3/p116

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. E. V. Bychkov, Ya. O. Al'-Ani, “A linearized model of vibrations in the DNA molecule in the quasi-Banach spaces”, J. Comp. Eng. Math., 3:1 (2016), 20–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    2. S. I. Kadchenko, G. A. Zakirova, “Calculation of eigenvalues of discrete semibounded differential operators”, J. Comp. Eng. Math., 4:1 (2017), 38–47  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    3. I. S. Strepetova, L. M. Fatkullina, G. A. Zakirova, “Spectral problems for one mathematical model of hydrodynamics”, J. Comp. Eng. Math., 4:1 (2017), 48–56  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    4. A. M. Akhtyamov, Kh. R. Mamedov, E. N. Yilmazoglu, “Boundary inverse problem for star-shaped graph with different densities strings-edges”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:3 (2018), 5–17  mathnet  crossref  elib
    5. S. I. Kadchenko, G. A. Zakirova, L. S. Ryazanova, O. A. Torshina, “Calculation of discrete semi-bounded operators' eigenvalues with large numbers”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 11:1 (2019), 10–15  mathnet  crossref  elib
    6. С. И. Кадченко, А. В. Пуршева, Л. С. Рязанова, “Решение обратных спектральных задач для дискретных полуограниченных операторов, заданных на геометрических графах”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:4 (2020), 19–32  mathnet  crossref
    7. S. I. Kadchenko, L. S. Ryazanova, Yu. R. Dzhiganchina, “Algorithm for numerical solution of inverse spectral problems generated by Sturm–Liouville operators of an arbitrary even order”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:2 (2021), 52–63  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:126
    Полный текст:46
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022