RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2016, том 9, выпуск 1, страницы 20–31 (Mi vyuru299)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Математическое моделирование

On fixed point theory and its applications to equilibrium models

[К теории неподвижных точек и ее приложений к моделям равновесий]

D. A. Serkovab

a Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Yekaterinburg, Russian Federation
b Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics

Аннотация: Для заданных множества и (вообще говоря, многозначного) отображения этого множества в себя рассматривается вопрос о существовании неподвижных точек такого отображения, то есть точек, содержащихся в своем образе. Относительно заданных множества и отображения предполагается, что множество не пусто, а отображение определено на всем множестве. В этих условиях дается описание (переопределение) множества неподвижных точек в теоретико-множественных терминах. Это общее представление конкретизируется для случаев, когда множество наделено той или иной топологической структурой, а отображение имеет дополнительные свойства с ней связанные. В частности, предложены необходимые и достаточные условия существования неподвижных точек для случая отображений с замкнутым графиком как в хаусдорфовых топологических пространствах, так и в метрических пространствах. Приведен пример, иллюстрирующий возможности и преимущества предлагаемого подхода. Также даны непосредственные приложения этих результатов к поиску равновесных состояний в игровых задачах: описаны множества седловых точек (аналог теоремы Фана) в задаче о минимаксе и точек равновесия по Нэшу в игре со многими участниками для случаев, когда множества стратегий игроков являются хаусдорфовыми или метризуемыми топологическими пространствами.

Ключевые слова: многозначное отображение; неподвижная точка; седловая точка; равновесие по Нэшу.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp160102

Полный текст: PDF файл (479 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.952+517.977
MSC: 47H10, 54C10, 54E45, 91B50
Поступила в редакцию: 30.06.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: D. A. Serkov, “On fixed point theory and its applications to equilibrium models”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:1 (2016), 20–31

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ser16}
\by D.~A.~Serkov
\paper On fixed point theory and its applications to equilibrium models
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2016
\vol 9
\issue 1
\pages 20--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru299}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp160102}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000371348500002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25717230}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru299
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v9/i1/p20

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. А. Серков, “Об одном подходе к анализу множества истинности: размыкание предиката”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:4 (2016), 525–534  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    2. D. A. Serkov, “Unlocking of predicate: application to constructing a non-anticipating selection”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 283–291  mathnet  crossref  elib
    3. Д. А. Серков, “К построению множества истинности предиката”, Изв. ИМИ УдГУ, 50 (2017), 45–61  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:121
    Полный текст:40
    Литература:46
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019