RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2016, том 9, выпуск 1, страницы 73–91 (Mi vyuru303)  

Математическое моделирование

On the one-dimensional harmonic oscillator with a singular perturbation

[Одномерный гармонический осцилятор с сингулярным возмущением]

V. A. Straussa, M. A. Winklmeierb

a Departamento de Matemáticas Puras y Aplicadas, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela
b Departamento de Matemáticas, Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia

Аннотация: В настоящей работе исследуется одномерный возмущенный гармонический осциллятор с лево-правосторонними граничными условиями в нуле. На рассматриваемый объект можно смотреть как на классический самосопряженный гармонический осциллятор с сингулярным возмущением, сосредоточенным в одной точке. Указанное возмущение порождается дельта-функцией Дирака и/или ее производной. Описываются все самосопряженные реализации этой схемы в терминах указанных граничных условий. Показывается, что при некоторых ограничениях на возмущение (или, что эквивалентно, на граничные условия) у соответствующего дифференциального оператора может появиться ровно одно неположительное собственное значение, и приводится аналитическое выражение для соответствующей собственной функции. Указанное собственное значение пробегает всю неотрицательную полуось когда коэффициент возмущения пробегает установленный промежуток. Для некоторых случаев приводится непосредственная зависимость между подходящими граничными условиями, соответствующим неотрицательным собственным значением и его собственной функцией.

Ключевые слова: гармонический осциллятор; сингулярные возмущения; самосопряженные расширения; отрицательные собственные значения.

Финансовая поддержка
We are grateful to the {"}Fondo de Investigaciones de la Facultad de Ciencias de la Universidad de los Andes, Convocatoria 2014-1 para la Financiación de proyectos de Investigación Categoría: Profesores De Planta {"}, project {"}Operadores lineales en espacios con producto interno indefinido{"}, for its financial support.


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp160106

Полный текст: PDF файл (606 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.921.25+517.984.5
MSC: 47B25, 47E05
Поступила в редакцию: 17.06.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. A. Strauss, M. A. Winklmeier, “On the one-dimensional harmonic oscillator with a singular perturbation”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:1 (2016), 73–91

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShtWin16}
\by V.~A.~Strauss, M.~A.~Winklmeier
\paper On the one-dimensional harmonic oscillator with a singular perturbation
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2016
\vol 9
\issue 1
\pages 73--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru303}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp160106}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000371348500006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25717235}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru303
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v9/i1/p73

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:107
    Полный текст:25
    Литература:48

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019