RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2016, том 9, выпуск 2, страницы 46–59 (Mi vyuru314)  

Математическое моделирование

Метод негладких интегральных направляющих функций в задаче о существовании периодических решений включений с каузальными операторами

С. В. Корнев

Воронежский государственный педагогический университет (г. Воронеж, Российская Федерация)

Аннотация: Как известно, дифференциальные включения являются очень удобным математическим аппаратом, моделирующим нелинейные управляемые системы с обратной связью, системы автоматического регулирования, системы с разрывными и импульсными характеристиками и другие объекты современной инженерии, механики, физики. В настоящей работе предлагаются новые методы решения задачи о периодических колебаниях управляемых объектов, описываемых дифференциальным включением с каузальным оператором. Впервые дифференциальные уравнения с каузальным оператором, или уравнения типа Вольтерра, были рассмотрены Л. Тонелли и А.Н. Тихоновым. А.Н. Тихонов использовал их в качестве модели при изучении ряда задач теплопроводности, в частности, задачи об остывании тела при лучеиспускании с поверхности. В первой части работы предполагается, что правая часть включения является многозначным отображением, имеющим выпуклые замкнутые значения. Далее предполагается, что правая часть включения невыпуклозначна и полунепрерывна снизу. В силу специфики рассматриваемого объекта в качестве основного инструмента исследования рассматриваемой задачи в обоих случаях используется модифицированный метод классической направляющей функции. А именно, метод негладкой интегральной направляющей функции. Применение теории топологической степени и указанного метода позволяет установить разрешимость периодической задачи в каждом из рассматриваемых случаев.

Ключевые слова: включение; каузальный оператор; негладкая интегральная направляющая функция; периодические решения; топологическая степень совпадения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00468_а
16-01-00386_а
14-01-92004_ННС_а
Российский научный фонд 14-21-00066
Работа проводилась при финансовой поддержке РФФИ (гранты 14-01-00468, 16-01-00386), РФФИ-Тайвань (грант 14-01-92004) и Российского научного фонда (грант 14-21-00066, выполняемый в Воронежском госуниверситете).


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp160205

Полный текст: PDF файл (485 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.911
MSC: 34K13
Поступила в редакцию: 28.04.2016

Образец цитирования: С. В. Корнев, “Метод негладких интегральных направляющих функций в задаче о существовании периодических решений включений с каузальными операторами”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:2 (2016), 46–59

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor16}
\by С.~В.~Корнев
\paper Метод негладких интегральных направляющих функций в задаче о~существовании периодических решений включений с~каузальными операторами
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2016
\vol 9
\issue 2
\pages 46--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru314}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp160205}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25717232}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru314
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v9/i2/p46

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:133
    Полный текст:18
    Литература:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019