RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2016, том 9, выпуск 3, страницы 137–143 (Mi vyuru336)  

Краткие сообщения

Нахождение значений сумм функциональных рядов Релея–Шредингера возмущенных самосопряженных операторов

С. И. Кадченкоab, С. Н. Какушкинa

a Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация)
b Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова (г. Магнитогорск, Российская Федерация)

Аннотация: Авторами статьи был разработан неитерационный метод вычисления значений собственных функций возмущенных самосопряженных операторов, названный методом регуляризованных следов (РС). Он позволяет найти значения собственных функций возмущенных операторов, зная спектральные характеристики невозмущенного оператора и собственные числа возмущенного оператора. В отличие от известных методов нахождения собственных функций, метод РС не использует матрицы и значения собственных функций находятся по линейным формулам. Это значительно увеличивает его вычислительную эффективность по сравнению с классическими методами. Для применения метода РС на практике необходимо уметь суммировать функциональные ряды Релея–Шредингера возмущенных дискретных операторов. Ранее были получены формулы нахождения «взвешенных» поправок теории возмущений, что позволяло приближенно находить суммы функциональных рядов Релея–Шредингера, заменяя их частичными суммами, состоящими из этих поправок. В статье впервые получены формулы нахождения значений сумм функциональных рядов Релея–Шредингера возмущенных дискретных операторов в узловых точках. Проведены вычислительные эксперименты по нахождению значений собственных функций возмущенного одномерного оператора Лапласа. Результаты эксперимента показали высокую вычислительную эффективность разработанного метода суммирования рядов Релея–Шредингера.

Ключевые слова: возмущенные операторы; собственные числа; собственные функции; кратный спектр; суммы функциональнных рядов Релея–Шредингера, «взвешенные» поправки теории возмущений.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp160312

Полный текст: PDF файл (495 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.624.3
MSC: 47A10
Поступила в редакцию: 28.01.2016

Образец цитирования: С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Нахождение значений сумм функциональных рядов Релея–Шредингера возмущенных самосопряженных операторов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:3 (2016), 137–143

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KadKak16}
\by С.~И.~Кадченко, С.~Н.~Какушкин
\paper Нахождение значений сумм функциональных рядов Релея--Шредингера возмущенных самосопряженных операторов
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2016
\vol 9
\issue 3
\pages 137--143
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru336}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp160312}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25717244}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru336
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v9/i3/p137

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:85
    Полный текст:18
    Литература:19

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019