RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2016, том 9, выпуск 4, страницы 5–16 (Mi vyuru339)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математическое моделирование

О решении одной обратной задачи, моделирующей двумерное движение вязкой жидкости

В. К. Андреев

Институт вычислительного моделирования СО РАН – обособленное подразделение ФИЦ КНЦ СО РАН (г. Красноярск, Российская Федерация)

Аннотация: Рассматривается обратная начально-краевая задача для линейного параболического уравнения, которая возникает при математическом моделировании двумерных ползущих движений вязкой жидкости в плоском канале. Неизвестная функция времени входит в правую часть уравнения аддитивно и находится из дополнительного условия интегрального переопределения. Поставленная задача имеет два разных интегральных тождества, которые позволяют получить априорные оценки решения в равномерной метрике и доказать теорему единственности. При некоторых ограничениях на входные данные решение построено в виде ряда по специальному базису. Для этого задача путем дифференцирования по пространственной переменной сводится к прямой неклассической задаче с двумя интегральными условиями вместо обычных краевых. Новая задача решается методом разделения переменных, позволяющим найти неизвестные функции в виде быстро сходящихся рядов. Другой, стандартный, метод решения исходной задачи состоит в сведении ее к нагруженному уравнению и первой начально-краевой задаче для него. В свою очередь, эта задача сведена к одномерному по времени операторному уравнению Вольтерры со специальным ядром. Доказано, что оно имеет решение в виде ряда. Установлены некоторые вспомогательные формулы, полезные при численном решении этого уравнения методом преобразования Лапласа. Установлены достаточные условия, при которых решение с ростом времени выходит на стационарный режим по экспоненциальному закону.

Ключевые слова: обратная задача; априорные оценки; преобразование Лапласа; экспоненциальная устойчивость.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp160401

Полный текст: PDF файл (448 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.27
MSC: 35K20
Поступила в редакцию: 28.06.2016

Образец цитирования: В. К. Андреев, “О решении одной обратной задачи, моделирующей двумерное движение вязкой жидкости”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:4 (2016), 5–16

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{And16}
\by В.~К.~Андреев
\paper О решении одной обратной задачи, моделирующей двумерное движение вязкой жидкости
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2016
\vol 9
\issue 4
\pages 5--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru339}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp160401}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27318761}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru339
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v9/i4/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. К. Андреев, “О свойствах решений краевой задачи, моделирующей термокапиллярное течение”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:4 (2018), 31–40  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:157
    Полный текст:43
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019