RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2017, том 10, выпуск 1, страницы 125–137 (Mi vyuru362)  

Программирование

Стационарные точки уравнения «реакция-диффузия» и переходы в стабильные состояния

А. С. Коротких

Воронежский государственный университет (г. Воронеж, Российская Федерация)

Аннотация: Рассмотрена бесконечномерная динамическая система, заданная уравнением «реакция-диффузия» с кубической нелинейностью при краевом условии Неймана и фиксированном значении средней величины. Изложена методика приближенного вычисления бифурцирующих решений при малых и конечных значениях закритического приращения параметра. Предложена также методика «трассировки» траекторий спуска из произвольного состояния (с произвольной концентрацией) в стабильное состояние (с концентрацией, реализующей минимум функционала энергии). Методика основана на вычислении сужения функционала энергии на линейную оболочку основных собственных функций (мод) оператора Лапласа и приближенном построении трассы спуска в виде последовательности точек, сопровождающих траекторию динамической системы. В случае малого закритического приращения бифуркационного параметра вычислены асимптотические представления бифурцирующих решений. В случае конечного закритического приращения бифуркационного параметра приведены примеры вычисления трассы спуска в точки минимума функционала энергии.

Ключевые слова: уравнение «реакция-диффузия»; гладкий функционал; экстремаль; бифуркация стационарных состояний; моды бифуркации; вариационный метод Ляпунова–Шмидта; траектории спуска в точки минимума.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp170108

Полный текст: PDF файл (1250 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 90C30, 90C90
Поступила в редакцию: 20.09.2016

Образец цитирования: А. С. Коротких, “Стационарные точки уравнения «реакция-диффузия» и переходы в стабильные состояния”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:1 (2017), 125–137

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor17}
\by А.~С.~Коротких
\paper Стационарные точки уравнения <<реакция-диффузия>> и переходы в~стабильные состояния
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2017
\vol 10
\issue 1
\pages 125--137
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru362}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp170108}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28922155}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru362
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v10/i1/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:62
    Полный текст:19
    Литература:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019