Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2017, том 10, выпуск 2, страницы 63–73 (Mi vyuru372)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Математическое моделирование

Solution of irregular systems of partial differential equations using skeleton decomposition of linear operators

[О построении решений нерегулярных систем с частными производными на основе теории скелетных разложений линейных операторов]

D. N. Sidorovab, N. A. Sidorovc

a Melentiev Energy Systems Institute SB RAS, Irkutsk, Russian Federation
b Irkutsk National Technical University, Irkutsk, Russian Federation
c Irkutsk State University, Irkutsk, Russian Federation

Аннотация: Рассматриваются линейные системы уравнений с частными производными. В главной части систем стоит линейный необратимый оператор, допускающий скелетное разложение. Входящие в систему дифференциальные операторы имеют достаточно гладкие коэффициенты. Области определения дифференциальных операторов в конкретных ситуациях, рассмотренных в работе, состоят из линейных многообразий достаточно гладких функций со значениями в банаховом пространстве подчиненных дополнительным граничным условиям. Вводится понятие скелетной цепочки линейного оператора, стоящего в главной части системы. Предполагается, что этот оператор порождает скелетную цепочку конечной длины. В этом случае решение исходной системы сводится к регулярной расщепленной системе уравнений, разрешенных относительно старших дифференциальных выражений с определенными начально-краевыми условиями. Указаны возможные обобщения предложенного подхода и рассмотрено его приложение к постановке граничных задач в нелинейном случае. Результаты дополняют элементы теории дифференциальных уравнений с вырождениями, заложенные в монографиях MR 87a:58036, Zbl 1027.47001.

Ключевые слова: некорректная задача; задача Коши; необратимый оператор; скелетное разложение; скелетные цепочки, граничные задачи.

Финансовая поддержка Номер гранта
International Science and Technology Cooperation Program 2015DFA70850
National Natural Science Foundation of China 61673398
Российский научный фонд 14-19-00054
This work is fuilfilled within International Science and Technology Cooperation Program (No. 2015DFA70850) of China & Russia; NSFC Grant No. 61673398. The first author's work is partly supported by RSF Grant No. 14-19-00054.


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp170205

Полный текст: PDF файл (494 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 35G15, 35R25
Поступила в редакцию: 28.12.2016
Язык публикации: английский

Образец цитирования: D. N. Sidorov, N. A. Sidorov, “Solution of irregular systems of partial differential equations using skeleton decomposition of linear operators”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:2 (2017), 63–73

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SidSid17}
\by D.~N.~Sidorov, N.~A.~Sidorov
\paper Solution of irregular systems of partial differential equations using skeleton decomposition of linear operators
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2017
\vol 10
\issue 2
\pages 63--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru372}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp170205}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000405954200005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29274780}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru372
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v10/i2/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “Скелетные разложения линейных операторов в теории нерегулярных систем с частными производными”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 20 (2017), 75–95  mathnet  crossref
    2. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, Ю. Ли, “Области притяжения точек равновесия нелинейных систем: устойчивость, ветвление и разрушение решений”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 23 (2018), 46–63  mathnet  crossref
    3. N. A. Sidorov, “Classic solutions of boundary value problems for partial differential equations with operator of finite index in the main part of equation”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 27 (2019), 55–70  mathnet  crossref
    4. Н. А. Сидоров, А. И. Дрегля, “Дифференциальные уравнения в банаховых пространствах с необратимым оператором в главной части и неклассическими начальными условиями”, Дифференциальные уравнения и оптимальное управление, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 183, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 120–129  mathnet  crossref
    5. Н. А. Сидоров, “О роли априорных оценок в методе нелокального продолжения решений по параметру”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 34 (2020), 67–76  mathnet  crossref
    6. В. Ф. Чистяков, Е. В. Чистякова, Н. Х. Диеп, “О понятии индекса линейных дифференциально-алгебраических уравнений в частных производных”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 1144–1158  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:103
    Полный текст:32
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021