RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2017, том 10, выпуск 3, страницы 5–15 (Mi vyuru382)  

Математическое моделирование

Normal forms of the degenerate autonomous differential equations with the maximal Jordan chain and simple applications

[Нормальные формы вырожденных автономных дифференциальных уравнений с максимальной жордановой цепочкой и простейшие приложения]

L. R. Kim-Tyana, B. V. Loginovb, Yu. B. Rousakc

a National University of Science and Technology "MISIS" (MISIS), Moscow, Russian Federation
b Ulyanovsk State Technical University, Ulyanovsk, Russian Federation
c Department of Families, Housing, Community Services and Indigenous Affairs, Canberra, Australia

Аннотация: Вырожденные дифференциальные уравнения, как часть алгебро-дифференциальных уравнений, последние десятилетия вызывают все больший интерес среди исследователей, как в силу привлекательности рассматриваемых теоретических вопросов, так и в силу их приложений. В настоящее время развитые в данной области методы используются для системного моделирования и анализа электрических и электронных цепей, моделирования химических реакций, теории оптимизации и автоматического регулирования, а также вo многих других областях. В настоящей работе теория нормальных форм дифференциальных уравнений, берущая свое начало в работах А. Пуанкаре, а последнее время развиваемая в работах В.И. Арнольда и его учеников, адаптируется к простейшим случаям вырожденных дифференциальных уравнений. Для этого существенно используется техника жордановых цепочек, давно и широко используемая в различных задачах теории бифуркации. Изучаются нормальные формы вырожденных дифференциальных уравнений в случае существования максимальной жордановой цепочки. Подробно изучаются случаи размерностей 2 и 3. Нормальные формы являются единственно возможными представителями вырожденных дифференциальных уравнений, сводящихся к своей нормальной форме. Поэтому нормальные формы следует считать модельными.

Ключевые слова: вырожденные дифференциальные уравнения; нормальные формы; жордановы цепочки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 2014/232
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-08599_а
15-41-02455_р_поволжье_а
Работа выполнена в рамках государственного задания № 2014/232 Минобрнауки России и при поддержке грантов РФФИ 15-01-08599, 15-41-02455р.


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp170301

Полный текст: PDF файл (735 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34G20
Поступила в редакцию: 08.04.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: L. R. Kim-Tyan, B. V. Loginov, Yu. B. Rousak, “Normal forms of the degenerate autonomous differential equations with the maximal Jordan chain and simple applications”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:3 (2017), 5–15

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KimLogRus17}
\by L.~R.~Kim-Tyan, B.~V.~Loginov, Yu.~B.~Rousak
\paper Normal forms of the degenerate autonomous differential equations with the maximal Jordan chain and simple applications
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2017
\vol 10
\issue 3
\pages 5--15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru382}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp170301}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000418233500001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29930353}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru382
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v10/i3/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:230
    Полный текст:24
    Литература:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021