RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2017, том 10, выпуск 3, страницы 67–79 (Mi vyuru387)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Математическое моделирование

Алгоритмы построения оптимальных упаковок в эллипсы

В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, Н. Г. Лавров

Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского, г. Екатеринбург

Аннотация: В задачах теории управления часто требуется проводить аппроксимацию множеств наборами из конгруэнтных элементов. Одним из вариантов такой аппроксимации служит упаковка в фигуры на плоскости набора кругов равного радиуса. В статье рассмотрены два варианта задачи о построении оптимальной упаковки в эллипсы различной формы: в первом фиксировано число элементов и требуется максимизировать их радиус, во втором фиксирован радиус кругов и требуется максимизировать их число. В первом варианте применяются итерационные методы, имитирующие отталкивание центров кругов друг от друга и от границы множества. В них используются конструкции чебышевского центра, ортогональных проекций и отталкивания точек. Во втором — рассматриваются упаковки с гексагональной решеткой, которые близки к оптимальным. Реализован программный комплекс построения упаковок для эллипсов с различным соотношением осей.

Ключевые слова: упаковка; хаусдорфово отклонение; максимизация; чебышевский центр; производная по направлению.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00356_мол_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 15-16-1-13
Работа была выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект №16-31-00356-мол_а) и комплексной программы фундаментальных исследований УрО РАН, проект №15-16-1-13.


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp170306

Полный текст: PDF файл (504 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.2
MSC: 05B40
Поступила в редакцию: 13.05.2017

Образец цитирования: В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, Н. Г. Лавров, “Алгоритмы построения оптимальных упаковок в эллипсы”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:3 (2017), 67–79

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{UshLebLav17}
\by В.~Н.~Ушаков, П.~Д.~Лебедев, Н.~Г.~Лавров
\paper Алгоритмы построения оптимальных упаковок в эллипсы
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2017
\vol 10
\issue 3
\pages 67--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru387}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp170306}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29930358}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru387
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v10/i3/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Г. Царьков, “Устойчивость относительного чебышëвского проектора в полиэдральных пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 235–245  mathnet  crossref  elib
    2. П. Д. Лебедев, Н. Г. Лавров, “Алгоритмы построения оптимальных упаковок шаров в эллипсоиды”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 59–74  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:126
    Полный текст:32
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019