RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2017, том 10, выпуск 4, страницы 145–150 (Mi vyuru410)  

Краткие сообщения

Approximation of solutions to the boundary value problems for the generalized Boussinesq equation

[Аппроксимация решений краевых задач для обобщенного уравнения Буссинеска]

V. Z. Furaevab, A. I. Antonenkob

a South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
b Novokuznetsk Institute (branch) Kemerovo State University, Novokuznetsk, Russian Federation

Аннотация: Работа посвящена одной из математических моделей соболевского типа фильтрации жидкости в пористом слое. В решении прикладных задач значимыми являются результаты, позволяющие получать их численные решения. Предлагается алгоритм решения начально-краевых задач, описывающих движение свободной поверхности фильтрующейся в слое конечной глубины жидкости: краевые задачи сводятся к задаче Коши для интегро-дифференциальных уравнений, а затем производится их численное интегрирование. Однако, как показывают многочисленные вычислительные эксперименты, указанный алгоритм можно упростить, заменяя интегро-дифференциальные уравнения аппроксимирующими их соответствующими дифференциальными уравнениями Риккати, решения которых может быть найдено также и в явной форме. При этом численные значения решения интегро-дифференциального уравнения заключены между последовательными по времени значениями аппроксимирующими их решениями, что позволяет произвести поточечную оценку погрешностей аппроксимации. Приводятся примеры результатов численного интегрирования и соответствующих аппроксимаций.

Ключевые слова: уравнения соболевского типа; краевые задачи; интегро-дифференциальное уравнение; свободная поверхность; уравнение Риккати.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.А03.21.0011
The work was supported by Act 211 Government of the Russian Federation, contract No. 02.А03.21.0011.


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp170414

Полный текст: PDF файл (483 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 35Q79, 35A35
Поступила в редакцию: 22.10.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. Z. Furaev, A. I. Antonenko, “Approximation of solutions to the boundary value problems for the generalized Boussinesq equation”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:4 (2017), 145–150

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FurAnt17}
\by V.~Z.~Furaev, A.~I.~Antonenko
\paper Approximation of solutions to the boundary value problems for the generalized Boussinesq equation
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2017
\vol 10
\issue 4
\pages 145--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru410}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp170414}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000418424400014}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30752547}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru410
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v10/i4/p145

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:77
    Полный текст:24
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020