RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2018, том 11, выпуск 1, страницы 44–59 (Mi vyuru417)  

Математическое моделирование

Inverse problems for mathematical models of quasistationary electromagnetic waves in anisotropic nonmetallic media with dispersion

[Обратные задачи для математических моделей квазистационарных электромагнитных волн в анизотропных неметаллических средах с дисперсией]

S. G. Pyatkovab, S. N. Sherginb

a South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
b Ugra State University, Khanty-Mansyisk, Russian Federation

Аннотация: В работе рассматриваются обратные задачи эволюционного типа для математических моделей квазистационарных электромагнитных волн. В модели предполагается, что длина волны мала по сравнению с пространственными неоднородностями. Вводя электрический и магнитный потенциал получаем эллиптическое уравнение второго порядка по пространственным переменным, содержащее интегральные слагаемые типа свертки по времени. После дифференцирования по времени задача сводится к уравнению составного типа с интегральным слагаемым. Определению вместе с решением подлежат неизвестные коэффициенты в интегральном операторе. Дополнительно к краевым условиям задаются условия переопределения в виде заданного набора функционалов от решения, которые могут иметь произвольный вид (интегралы от решения с весом, значения решения в отдельных точках и пр.). В качестве основных пространств рассматриваются пространства С.Л. Соболева. Доказываются теоремы о существовании и единственности решения поставленной задачи в целом по времени, приводится оценка устойчивости.

Ключевые слова: уравнения соболевского типа; эллиптическое уравнение; уравнения с памятью; обратная задача; краевая задача.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0011
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00620
The authors were supported by RFBR (Grant 18-01-00620) and by the Act 211 of the Government of the Russian Federation (contract 02.A03.21.0011).


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp180105

Полный текст: PDF файл (540 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956
MSC: 35R30, 35Q60, 35Q35
Поступила в редакцию: 30.01.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. G. Pyatkov, S. N. Shergin, “Inverse problems for mathematical models of quasistationary electromagnetic waves in anisotropic nonmetallic media with dispersion”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:1 (2018), 44–59

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PyaShe18}
\by S.~G.~Pyatkov, S.~N.~Shergin
\paper Inverse problems for mathematical models of quasistationary electromagnetic waves in anisotropic nonmetallic media with dispersion
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2018
\vol 11
\issue 1
\pages 44--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru417}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp180105}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32711848}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru417
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v11/i1/p44

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:94
    Полный текст:31
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020