Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2018, том 11, выпуск 1, страницы 124–136 (Mi vyuru423)  

Программирование

New features of parallel implementation of $N$-body problems on GPU

[Особенности параллельной реализации численных моделей $N$-тел на GPU]

S. S. Khrapova, S. A. Khoperskovb, A. V. Khoperskova

a Volgograd State University, Volgograd, Russian Federation
b Institute of Astronomy, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russian Federation

Аннотация: Рассмотрены особенности параллельной реализации прямого гравитационного моделирования $N$-тел на нескольких GPU с использованием технологии GPU-Direct. Подробно описан параллельный алгоритм решения задачи $N$-тел, основанный на гибридной технологии распараллеливания OpenMP-CUDA с количеством частиц $N\sim 10^5\div 10^7$. Исследована эффективность распараллеливания нашего алгоритма для различных GPU линейки Nvidia Tesla (K20, K40, K80) при моделировании динамики гравитационно-неустойчивого звездного галактического диска. Изучена производительность и точность моделирования при использовании чисел одинарной и двойной точности. Так, например, для процессора Nvidia Tesla K80 время вычислений с двойной точностью оказалась всего лишь в $1,85$ раз больше чем для одинарной точности. Показано, что использовать числа с одинарной точностью при моделировании на GPU сильно несимметричных систем взаимодействующих $N$-тел схемами второго порядка точности по времени некорректно, так как это приводит к значительным количественным и качественным искажениям результата. Так, например, для чисел одинарной точности после $10^4$ шагов по времени полные энергия, импульс и момент импульса системы $N$-тел ($N=2^{20}$) сохранились с точностью менее $2\cdot 10^{-3}$, $4\cdot 10^{-2}$ и $7\cdot 10^{-3}$, соответственно. Для чисел двойной точности эти законы сохранения выполнялись с точностью более $5\cdot 10^{-5}$, $10^{-15}$ и $10^{-13}$, соответственно. Наши оценки показывают, что по шкале производительность–точность использование схем второго порядка точности по времени наряду с числами двойной точности оказывается на $20$$30%$ более эффективно, чем схем четвертого порядка с числами одинарной точности.

Ключевые слова: Multi-GPU; OpenMP-CUDA; GPU-Direct; Nvidia Tesla; задача $N$-тел; одинарная и двойная точность численных решений; звездный галактический диск; гравитационная неустойчивость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 2.852.2017/4.6
Российский фонд фундаментальных исследований 16-07-01037_а
16-02-00649_а
16-32-60043_мол_а_дк
Работа выполнена при финансовой поддержки Министерства образования и науки Российской Федерации (гос. задание № 2.852.2017/4.6) и РФФИ (гранты 16-07-01037, 16-02-00649, 16-32-60043).


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp180111

Полный текст: PDF файл (7905 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 502.57
MSC: 34N05, 37M05, 68U20
Поступила в редакцию: 22.01.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. S. Khrapov, S. A. Khoperskov, A. V. Khoperskov, “New features of parallel implementation of $N$-body problems on GPU”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:1 (2018), 124–136

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhrKhoKho18}
\by S.~S.~Khrapov, S.~A.~Khoperskov, A.~V.~Khoperskov
\paper New features of parallel implementation of $N$-body problems on GPU
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2018
\vol 11
\issue 1
\pages 124--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru423}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp180111}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32711856}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru423
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v11/i1/p124

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:107
    Полный текст:133
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021