RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2018, том 11, выпуск 2, страницы 29–43 (Mi vyuru429)  

Математическое моделирование

Априорные оценки для метода Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках для однородной задачи Дирихле

Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин

Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева, г. Саранск, Российская Федерация

Аннотация: В данной работе представлены априорные оценки точности решения однородной краевой задачи для эллиптического уравнения методом Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках. Для аппроксимации исходного эллиптического уравнения с известными начально-краевыми условиями методом Галеркина с разрывными базисными функциями, необходимо преобразовать его к системе дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Для этого вводятся вспомогательные переменные, представляющие собой компоненты потока искомой величины. Характерной особенностью метода является нахождение вспомогательных переменных на ячейках двойственной сетки. Двойственная сетка состоит из медианных контрольных объемов и является сопряженной к основной неструктурированной треугольной сетке. Численные потоки на границе между элементами находятся с использованием стабилизирующих добавок. Для стабилизирующего параметра порядка порядка $1$ показано, что порядок сходимости будет $k+\frac{1}{2}$, а в случае использования стабилизирующего параметра порядка $h^{-1}$ порядок сходимости увеличивается до $k+1$, когда в качестве базиса используются полиномы степени не ниже $k$.

Ключевые слова: априорные оценки погрешности; конечные элементы; метод Галеркина с разрывными базисными функциями; разнесенные сетки; эллиптические задачи.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.6958.2017/8.9
МК-2007.2018.1
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00102
Работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ (№1.6958.2017/8.9), РФФИ (проект 18-31-00102) и гранта Президента РФ для молодых российских ученых – кандидатов наук (МК-2007.2018.1).


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp180203

Полный текст: PDF файл (553 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
MSC: 65N30
Поступила в редакцию: 06.10.2017

Образец цитирования: Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, “Априорные оценки для метода Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках для однородной задачи Дирихле”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:2 (2018), 29–43

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhaMas18}
\by Р.~В.~Жалнин, В.~Ф.~Масягин
\paper Априорные оценки для метода Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках для однородной задачи Дирихле
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2018
\vol 11
\issue 2
\pages 29--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru429}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp180203}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35250088}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru429
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v11/i2/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:56
    Полный текст:22
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019