RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2018, том 11, выпуск 3, страницы 5–17 (Mi vyuru440)  

Математическое моделирование

Boundary inverse problem for star-shaped graph with different densities strings-edges

[Граничная обратная задача для звездообразного графа со струнами-ребрами различной плотности]

A. M. Akhtyamova, Kh. R. Mamedovb, E. N. Yilmazoglub

a Bashkir State University, Ufa, Russian Federation
b Mersin University, Mersin, Turkey

Аннотация: Работа посвящена математическому моделированию звездообразных геометрических графов с $n$ струнами-ребрами различной плотности и решению граничной обратной спектральной задачи для дифференциальных операторов Штурма–Лиувилля на этих графах. Ранее было показано, что, если струны имеют одинаковую длину и плотность, то коэффициенты жесткости пружин на концах струн восстанавливаются по собственным частотам неоднозначно. Они находятся с точностью до перестановок их местами. В настоящей статье показано, что, если струны имеют разную плотность, то коэффициенты жесткости пружин на концах струн восстанавливаются по всем собственным частотам однозначно. Приведены контрпримеры, показывающие, что для однозначного восстановления коэффициентов жесткостей пружинок на n тупиковых вершинах графа недостаточно использования n собственных частот. Приводятся также примеры, показывающие, что для однозначного восстановления коэффициентов жесткостей пружин на $n$ концах струн достаточно использовать $n+1$ собственную частоту. Таким образом, однозначность или неоднозначность восстановления коэффициентов жесткостей пружин на концах струн зависят от того, являются ли плотности струн одинаковыми или различными.

Ключевые слова: собственные частоты; звезднообразный граф; обратные задачи; струны; плотности; краевые условия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-06002-Aз_a
18-01-00250_a
17-41-020230-р_a
Фонд развития науки при президенте Республики Азербайджан EIF-BGM-4-RFTF-1/2017
Работа проводилась при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Республики Башкортостан (проекты 18-51-06002-Aз_a, 18-01-00250-a, 17-41-020230-р_a), а также Фонда развития науки при Президенте Азербайджанской Республики (проект 1-го Азербайджанско-Российского международного конкурса грантов (EIF-BGM-4-RFTF-1/2017)).


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp180301

Полный текст: PDF файл (324 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.54
MSC: 45C05, 35G16
Поступила в редакцию: 04.07.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. M. Akhtyamov, Kh. R. Mamedov, E. N. Yilmazoglu, “Boundary inverse problem for star-shaped graph with different densities strings-edges”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:3 (2018), 5–17

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AkhMamYil18}
\by A.~M.~Akhtyamov, Kh.~R.~Mamedov, E.~N.~Yilmazoglu
\paper Boundary inverse problem for star-shaped graph with different densities strings-edges
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2018
\vol 11
\issue 3
\pages 5--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru440}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp180301}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32711843}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru440
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v11/i3/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:92
    Полный текст:38
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019