RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, выпуск 11, страницы 54–61 (Mi vyuru46)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Математическое моделирование

Об управляемости линейных уравнений соболевского типа с относительно секториальным оператором

О. А. Рузакова, Е. А. Олейник

Южно-Уральский государственный университет (Челябинск, Российская Федерация)

Аннотация: В работе исследуется вопрос $\varepsilon$-управляемости линейных дифференциальных уравнений первого порядка, не разрешенных относительно производной по времени $L\dot{x}(t)=Mx(t)+Bu(t), \quad 0<t<T$. Предполагается, что $\ker L\ne\{0\}$, а оператор $M$ сильно $(L,p)$-секториален. Данные условия гарантируют существование аналитической в секторе разрешающей полугруппы однородного уравнения $ L\dot{x}(t)=Mx(t)$. С помощью теории вырожденных полугрупп операторов с ядрами исходное уравнение редуцировано к системе двух уравнений: регулярного, т.е. разрешенного относительно производной (на образе разрешающей полугруппы однородного уравнения) и сингулярного (на ядре полугруппы) с нильпотентным оператором при производной. Используя результаты об $\varepsilon$-управляемости регулярного и сингулярного уравнений, получен критерий $\varepsilon$-управляемости исходного уравнения соболевского типа с относительно $p$-секториальным оператором в терминах операторов, входящих в уравнение. Абстрактные результаты использованы при исследовании $\varepsilon$-управляемости конкретной начально-краевой задачи, которая является линеаризацией в нуле системы уравнений фазового поля, описывающих в рамках мезоскопической теории фазовые переходы первого рода.

Ключевые слова: относительно $p$-секториальные операторы, управляемость.

Полный текст: PDF файл (7159 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 15.11.2011

Образец цитирования: О. А. Рузакова, Е. А. Олейник, “Об управляемости линейных уравнений соболевского типа с относительно секториальным оператором”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 11, 54–61

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RuzOle12}
\by О.~А.~Рузакова, Е.~А.~Олейник
\paper Об управляемости линейных уравнений соболевского типа с относительно секториальным оператором
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2012
\issue 11
\pages 54--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru46}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru46
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/y2012/i11/p54

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. А. Рузакова, “Об управляемости одной неклассической модели математической физики”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 6:4 (2014), 5–12  mathnet
    2. O. Tsyplenkova, “Optimal control of solutions to Cauchy problem for Sobolev type equation of higher order”, J. Comp. Eng. Math., 1:2 (2014), 62–67  mathnet  zmath  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:72
    Полный текст:43
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020