RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2018, том 11, выпуск 4, страницы 161–168 (Mi vyuru465)  

Краткие сообщения

About nonuniqueness of solutions of the Showalter–Sidorov problem for one mathematical model of nerve impulse spread in membrane

[О неединственности решений задачи Шоуолтера–Сидорова для одной математической модели распространения нервного импульса в мембране]

N. A. Manakova, O. V. Gavrilova

South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

Аннотация: Статья посвящена изучению морфологии фазового пространства математической модели распространения нервного импульса в мембране, основанной на вырожденной системе уравнений Фитц Хью–Нагумо, заданной на ограниченной области с гладкой границей. В данной математической модели скорость изменения одной из компонент системы может значительно превосходить другую, что приводит к вырожденной системе уравнений Фитц Хью–Нагумо. Изучаемая модель относится к широкому классу полулинейных моделей соболевского типа. Для исследования вопроса неединственности решений задачи Шоуолтера–Сидорова будет использован метод фазового пространства, который был разработан Г. А. Свиридюком для исследования разрешимости уравнений соболевского типа. Нами будет показано, что фазовое пространство исследуемой модели содержит особенности типа складки Уитни и выявлены условия существования, единственности или множественности решений задачи Шоуолтера–Сидорова в зависимости от параметров системы.

Ключевые слова: уравнения соболевского типа, задача Шоуолтера–Сидорова, система уравнений Фитц Хью–Нагумо, неединственность решений.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0011
The work was supported by Act 211 Government of the Russian Federation, contract no. 02.A03.21.0011.


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp180413

Полный текст: PDF файл (304 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 60H30
Поступила в редакцию: 15.05.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: N. A. Manakova, O. V. Gavrilova, “About nonuniqueness of solutions of the Showalter–Sidorov problem for one mathematical model of nerve impulse spread in membrane”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:4 (2018), 161–168

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ManGav18}
\by N.~A.~Manakova, O.~V.~Gavrilova
\paper About nonuniqueness of solutions of the Showalter--Sidorov problem for one mathematical model of nerve impulse spread in membrane
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2018
\vol 11
\issue 4
\pages 161--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru465}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp180413}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36487062}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru465
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v11/i4/p161

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:31
    Полный текст:12
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020