RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2019, том 12, выпуск 1, страницы 82–95 (Mi vyuru473)  

Математическое моделирование

On some inverse coefficient problems with the pointwise overdetermination for mathematical models of filtration

[О некоторых коэффициентных обратных задачах с точечным переопределением для математических моделей фильтрации]

S. N. Shergina, E. I. Safonova, S. G. Pyatkovba

a Ugra State University, Khanty-Mansyisk, Russian Federation
b South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

Аннотация: Рассматриваются обратные задачи восстановления коэффициентов линейного псевдопараболического уравнения, возникающие в теории фильтрации. Граничные условия типа Неймана дополняются условиями переопределения, которые есть значения решения в некотором наборе внутренних точек области. Мы приводим теоремы существования и единственности решений в пространствах Соболева. Полученное решение является регулярным, то есть обладает всеми обобщенными производными, входящими в уравнение, принадлежащими некоторому пространству Лебега. Метод доказательства является конструктивным. Задача сводится к нелинейному операторному уравнению с сжимающим оператором, если временной промежуток достаточно мал. Используя метод доказательства, мы строим численный алгоритм определения решения, соответствующий программный комплекс и описываем результаты численных экспериментов в двухмерном случае по пространственным переменным. Определению подлежат само решение уравнения и коэффициент пьезопроводимости трещиноватой среды. Основной метод для численного определения решения – метод конечных элементов, который дополняется разностной схемой для решения соответствующей системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В конечном счете задача сводится к решению нелинейной алгебраической системы, решение которой находится при помощи итерационной процедуры. Результаты показывают очень хорошую сходимость численного алгоритма.

Ключевые слова: обратная задача, псевдопараболическое уравнение, фильтрация, численное решение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0011
Yugra State University 13-01-20/16
This work was supported by the science foundation of Yugra State University (Grant no. 13-01-20/16) and by the Act 211 of the Government of the Russian Federation, contract no. 02.A03.21.0011.


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp190107

Полный текст: PDF файл (593 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956
MSC: 35R30, 35Q35, 65M60, 65M32
Поступила в редакцию: 07.12.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. N. Shergin, E. I. Safonov, S. G. Pyatkov, “On some inverse coefficient problems with the pointwise overdetermination for mathematical models of filtration”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:1 (2019), 82–95

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SheSafPya19}
\by S.~N.~Shergin, E.~I.~Safonov, S.~G.~Pyatkov
\paper On some inverse coefficient problems with the pointwise overdetermination for mathematical models of filtration
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2019
\vol 12
\issue 1
\pages 82--95
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru473}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp190107}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37092205}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru473
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v12/i1/p82

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:68
    Полный текст:28
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020