RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2019, том 12, выпуск 4, страницы 29–40 (Mi vyuru515)  

Математическое моделирование

Cooperation in a conflict of $n$ persons under uncertainty

[Кооперация в конфликте $n$ лиц при неопределенности]

V. I. Zhukovskiya, K. N. Kudryavtsevbc, S. A. Shunailovab, I. S. Stabulitb

a Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
b South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
c Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russian Federation

Аннотация: В работе рассматривается модель конфликтной системы с $N$ активными участниками, имеющими собственные интересы, и при воздействии неопределенного фактора. При этом лица, принимающие решения, не имеют никакой статистической информации о возможной реализации неопределенного фактора, им известно лишь множество возможных реализаций этого фактора – неопределенностей. С учетом предположения о том, что в процессе принятия решения стороны конфликта могут согласовывать свои действия, модель формализуется как кооперативная игра $N$ лиц без побочных платежей и при неопределенности. В статье вводится новый для теории игр принцип коалиционной равновесности. Интеграция индивидуальной и коллективной рациональности (из теории кооперативных игр без побочных платежей) и этого принципа позволяет формализовать соответствующую концепцию коалиционного равновесия (CE) для модели конфликта $ N $ лиц в условиях неопределенности. При этом учет неопределенности проводится с помощью концепции «аналога максимина», предложенного ранее в работах авторов, и построенных на его основе «сильных гарантий». Далее в работе устанавливаются достаточные условия существования коалиционного равновесия, которые сводятся к построению седловой точки для свертки Гермейера гарантированных выигрышей. Следуя подходу Э. Бореля, Дж. Фон Нейман и Дж. Нэша, доказывается существование коалиционного равновесия в классе смешанных стратегий при стандартных предположениях математической теории игр (компактность множества неопределенностей, компактность множества стратегий и непрерывность функций выигрыша). В конце статьи рассматриваются некоторые возможные направления для дальнейших исследований.

Ключевые слова: кооперативная игра, неопределенность, свертка Гермейера, игра гарантий.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0011
The work was supported by Act 211 Government of the Russian Federation, contract no. 02.A03.21.0011.


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp190402

Полный текст: PDF файл (230 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.816+519.83
MSC: 91A06, 68T37
Поступила в редакцию: 07.10.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. I. Zhukovskiy, K. N. Kudryavtsev, S. A. Shunailova, I. S. Stabulit, “Cooperation in a conflict of $n$ persons under uncertainty”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:4 (2019), 29–40

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhuKudShu19}
\by V.~I.~Zhukovskiy, K.~N.~Kudryavtsev, S.~A.~Shunailova, I.~S.~Stabulit
\paper Cooperation in a conflict of $n$ persons under uncertainty
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2019
\vol 12
\issue 4
\pages 29--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru515}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp190402}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru515
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v12/i4/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:70
    Полный текст:17
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021