Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2020, том 13, выпуск 2, страницы 130–135 (Mi vyuru549)  

Краткие сообщения

О конечном спектре трехточечных краевых задач

А. М. Ахтямов

Башкирский государственный университет, г. Уфа, Российская Федерация

Аннотация: Статья посвящена решению одной из проблем Джона Локкера, а именно вопросу, может ли краевая задача для дифференциального уравнения иметь конечный спектр. На задачи такого рода можно смотреть и как на обратные задачи определения коэффициентов дифференциального уравнения по заданному спектру. В работе показано, что если дифференциальное уравнение не имеет кратных корней характеристического уравнения, то тогда спектр соответствующей трехточечной краевой задачи не может быть конечным. Доказательство теоремы основано на том, что соответствующий характеристический определитель представляет собой целую функцию класса К, а так же результатах В. Б. Лидского и В. А. Садовничего, из которых следует, что количество корней характеристического уравнения (если они есть) бесконечно. Если же корни характеристического уравнения являются кратными, то спектр может быть конечным. Более того, существуют краевые задачи с наперед заданным конечным спектром.

Ключевые слова: трехточечная краевая задача, проблема Джона Локкера, конечный спектр, бесконечный или пустой спектр.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 0246-2019-0088
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-06002-Aз_a
18-01-00250-a
Работа поддержана средствами государственного бюджета по госзаданию (№ 0246-2019-0088) и грантами РФФИ (проекты 18-51-06002-Aз_a, 18-01-00250-a).


DOI: https://doi.org/10.14529/mmp200211

Полный текст: PDF файл (172 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.5
MSC: 34B45, 47E05
Поступила в редакцию: 15.11.2019

Образец цитирования: А. М. Ахтямов, “О конечном спектре трехточечных краевых задач”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:2 (2020), 130–135

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Akh20}
\by А.~М.~Ахтямов
\paper О конечном спектре трехточечных краевых задач
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2020
\vol 13
\issue 2
\pages 130--135
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru549}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp200211}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru549
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v13/i2/p130

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:34
    Полный текст:16
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021