RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, выпуск 12, страницы 44–52 (Mi vyuru56)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Математическое моделирование

О семействах решений интегральных уравнений Вольтерры первого рода с разрывными ядрами

Д. Н. Сидоров

ИМЭИ ИГУ (Иркутск, Российская Федерация)

Аннотация: Предложен метод построения параметрических семейств непрерывных решений одного класса интегральных уравнений Вольтерры первого рода, возникающих в теории развивающихся систем. Ядра рассматриваемых уравнений допускают разрывы первого рода на монотонно возрастающих кривых. В явном виде построено характеристическое алгебраическое уравнение. Отдельно изучается регулярный случай, когда характеристическое уравнение не имеет натуральных корней и решение интегрального уравнения единственное. В нерегулярном случае характеристическое уравнение имеет натуральные корни, а решение рассматриваемого интегрального уравнения содержит произвольные постоянные. При этом решение может быть неограниченными, если характеристическое уравнение имеет нулевой корень. Показано, что число произвольных постоянных, входящих в решение, зависит от кратности натуральных корней характеристического уравнения. Доказаны теоремы существования параметрических семейств решений и строится их асимптотика с помощью логарифмо-степенных полиномов. Асимптотика может уточняться численно или последовательными приближениями.

Ключевые слова: интегральное уравнение Вольтерры первого рода, асимптотика, разрывное ядро, последовательные приближения, логарифмо-степенные полиномы.

Полный текст: PDF файл (4253 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.983
MSC: 93A30, 45D05, 45M05
Поступила в редакцию: 19.11.2011

Образец цитирования: Д. Н. Сидоров, “О семействах решений интегральных уравнений Вольтерры первого рода с разрывными ядрами”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 12, 44–52

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sid12}
\by Д.~Н.~Сидоров
\paper О семействах решений интегральных уравнений Вольтерры первого рода с разрывными ядрами
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2012
\issue 12
\pages 44--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru56}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru56
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/y2012/i12/p44

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. Н. Сидоров, А. Н. Тында, И. Р. Муфтахов, “Численное решение интегральных уравнений Вольтерра I рода с кусочно-непрерывными ядрами”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:3 (2014), 107–115  mathnet  crossref
    2. I. R. Muftahov, D. N. Sidorov, “Solvability and numerical solutions of systems of nonlinear Volterra integral equations of the first kind with piecewise continuous kernels”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:1 (2016), 130–136  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:81
    Полный текст:45
    Литература:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018