Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2020, том 13, выпуск 4, страницы 19–32 (Mi vyuru568)  

Математическое моделирование

Решение обратных спектральных задач для дискретных полуограниченных операторов, заданных на геометрических графах

С. И. Кадченкоa, А. В. Пуршеваb, Л. С. Рязановаa

a Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, г. Магнитогорск, Российская Федерация
b ЗАО «Урал-Омега», г. Магнитогорск, Российская Федерация

Аннотация: В работах авторов были найдены линейные формулы, позволяющие находить приближенные собственные значения дискретных полуограниченных операторов. Используя их можно находить собственные значения дискретных операторов с любым порядковым номером. При этом снимаются многие вычислительные проблемы, возникающие в классических методах связанные с порядковым номером вычисляемых собственных значений и вопросов корректности производимых операций при их нахождении. Сравнение полученных результатов вычислительных экспериментов показали, что собственные значения, найденные по линейным формулам и методом Галеркина, хорошо согласуются. Причем, по мере увеличения порядкового номера собственных значений отличия уменьшаются. Используя линейные формулы, позволяющие вычислять собственные значений дискретных полуограниченных операторов, в статье изложен метод решения обратных спектральных задачах для операторов Штурма – Лиувилля, заданных на последовательных геометрических графах с конечным числом звеньев. Алгоритм апробирован на последовательном двухреберном графе. Результаты многочисленных экспериментов показали хорошую точность и высокую вычислительную эффективность разработанного метода.

Ключевые слова: собственные значения и собственные функции, дискретные и самосопряженные операторы, обратные спектральные задачи, метод Галеркина, некорректно поставленные задачи, интегральное уравнение Фредгольма первого рода, геометрический граф.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp200402

Полный текст: PDF файл (248 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984
MSC: 47A75
Поступила в редакцию: 16.08.2020

Образец цитирования: С. И. Кадченко, А. В. Пуршева, Л. С. Рязанова, “Решение обратных спектральных задач для дискретных полуограниченных операторов, заданных на геометрических графах”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:4 (2020), 19–32

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KadPurRya20}
\by С.~И.~Кадченко, А.~В.~Пуршева, Л.~С.~Рязанова
\paper Решение обратных спектральных задач для дискретных полуограниченных операторов, заданных на геометрических графах
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2020
\vol 13
\issue 4
\pages 19--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru568}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp200402}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru568
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v13/i4/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:28
    Полный текст:12
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021